Área do circulo
5 participantes
Página 1 de 1
Área do circulo
(Fatec-SP) Na figura tem-se o mostrador de um relógio de raio 1. Seus ponteiros marcam 4 h 40 mim. A área da região hachurada na figura é:
a)7pi/36
b)8pi/36
c)9pi/36
d)10pi/36
e)11pi/36
GAB: D
a)7pi/36
b)8pi/36
c)9pi/36
d)10pi/36
e)11pi/36
GAB: D
mari.lp- Padawan
- Mensagens : 62
Data de inscrição : 02/06/2015
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro - RJ
Re: Área do circulo
Ponteiro das horas:
360º/12 horas
30º/hora
0,5º / min
Ponteiro dos minutos:
360º/hora
6º/min
Horas mostrada no relógio:
4:40
ponteiro das Horas: 4.30+0,5.40 = 140º
ponteiro dos minutos: 40.6 = 240º
ângulo do setor: 240-140=100
Área: 360 --- ∏.1
100 --- x
x = 10∏/36
360º/12 horas
30º/hora
0,5º / min
Ponteiro dos minutos:
360º/hora
6º/min
Horas mostrada no relógio:
4:40
ponteiro das Horas: 4.30+0,5.40 = 140º
ponteiro dos minutos: 40.6 = 240º
ângulo do setor: 240-140=100
Área: 360 --- ∏.1
100 --- x
x = 10∏/36
Luís F.- Padawan
- Mensagens : 52
Data de inscrição : 13/07/2015
Idade : 23
Localização : Distrito Federal,Brasil
Re: Área do circulo
Cada 10 minutos corresponde a 30°
360/12 = 30°
Do número 8 até o número 5, ja temos.
30*3 = 90°
Falta o deslocamento entre o 5 e onde se localiza o ponteiro.
Chame de x o espaço entre o número 4 e onde está a ponta do ponteiro das horas.
o restante - que queremos descobrir - será 30 - x
O ponteiro dos minutos deslocou, desde o marco "12".
8 * 30 = 240°
Vale uma relação entre os ponteiros.
Quando o ponteiro dos minutos descloca 360 °, o das horas desloca 30°
360-------------30
240------------- W
W = 20°
20° é o tanto que o ponteiro das horas deslocou desde o número '4' até onde está parado.
Agora conseguimos descobrir o restante do angulo.
x = 20°
30 - x =
10°
Portanto, o angulo formado é 90 + 10 = 100°
Vamos calcular a áres hachurada:
360 -- pir²
100 -- Y
Lembre que o raio é 1.
Y = 100 * pi * 1² / 360 = 100pi/360 = 10pi/36
360/12 = 30°
Do número 8 até o número 5, ja temos.
30*3 = 90°
Falta o deslocamento entre o 5 e onde se localiza o ponteiro.
Chame de x o espaço entre o número 4 e onde está a ponta do ponteiro das horas.
o restante - que queremos descobrir - será 30 - x
O ponteiro dos minutos deslocou, desde o marco "12".
8 * 30 = 240°
Vale uma relação entre os ponteiros.
Quando o ponteiro dos minutos descloca 360 °, o das horas desloca 30°
360-------------30
240------------- W
W = 20°
20° é o tanto que o ponteiro das horas deslocou desde o número '4' até onde está parado.
Agora conseguimos descobrir o restante do angulo.
x = 20°
30 - x =
10°
Portanto, o angulo formado é 90 + 10 = 100°
Vamos calcular a áres hachurada:
360 -- pir²
100 -- Y
Lembre que o raio é 1.
Y = 100 * pi * 1² / 360 = 100pi/360 = 10pi/36
Diogo Henrique N- Jedi
- Mensagens : 273
Data de inscrição : 27/05/2014
Idade : 31
Localização : Belo Horizonte
Re: Área do circulo
Boa noite, Mari.mari.lp escreveu:(Fatec-SP) Na figura tem-se o mostrador de um relógio de raio 1. Seus ponteiros marcam 4 h 40 mim. A área da região hachurada na figura é:
a)7pi/36
b)8pi/36
c)9pi/36
d)10pi/36
e)11pi/36
GAB: D
Fórmula para se calcular medidas de ângulos entre os ponteiros do relógio:
G = |30.h - (5,5).min|
G = |30.4 - (5,5).40|
G = |120 - 220|
G = 100°
Como uma circunferência tem 360° e sua área mede pi.r², vem:
360° — pi.r² = pi.1² = pi
100° — x
x = 100.pi/360
x = 10.pi/36
Alternativa (D)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Área do circulo
Muito obrigada a todos!!
mari.lp- Padawan
- Mensagens : 62
Data de inscrição : 02/06/2015
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro - RJ
Re: Área do circulo
I vonilton/ gosto muito dessa sua fórmula /até copiei em meu livro.Queria saber se não importa sinal negativo
Maria das Graças Duarte- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2087
Data de inscrição : 20/10/2010
Idade : 74
Localização : SÃO JOÃO DE MERITI
Re: Área do circulo
Boa noite, Maria das Graças.Maria das GraçAS Duarte escreveu:I vonilton/ gosto muito dessa sua fórmula /até copiei em meu livro.Queria saber se não importa sinal negativo
Não importa, porque a fórmula está entre dois traços verticais, indicando que se refere ao valor absoluto do conteúdo, ou seja, não importa o sinal. O resultado deve ser considerado sempre como positivo.
G = |30.h - (5,5).min|
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Área do circulo
aprendo muito com você, Deus te abençoe
Maria das Graças Duarte- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2087
Data de inscrição : 20/10/2010
Idade : 74
Localização : SÃO JOÃO DE MERITI
Re: Área do circulo
Amém, Maria.Maria das GraçAS Duarte escreveu:aprendo muito com você, Deus te abençoe
Jesus te ama!
"Crê no Senhor Jesus Cristo e serás salvo, tu e a tua casa." - Atos 16:31
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Tópicos semelhantes
» Qual a área, em cm², do maior circulo tangente a essa corda e a esse circulo em pontos distintos?
» área da semicircunferencia circulo
» (F.C.M. STA. CASA - 1981) Área do Triângulo com a Área do círculo
» Área do círculo
» Área do círculo
» área da semicircunferencia circulo
» (F.C.M. STA. CASA - 1981) Área do Triângulo com a Área do círculo
» Área do círculo
» Área do círculo
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos