Quadrado

por Fabinho snow Dom 12 Jul 2015, 15:32

Um quadrado ABCD tem dois vértices numa circunferência centrada em O e um lado tangente a ela, como mostra a figura. Se a área do quadrado é 36 cm², o raio da circunferência é:
a)2,5cm
b)2,75cm
c)3,25cm
d)3,5cm
e)3,75cm
Quadrado Aobbwn

Não tenho o gabarito :/

por **Carlos Adir** Dom 12 Jul 2015, 16:21

Sendo x o pedaço, tal que r+x=l, então temos:
$\\ \mathrm{Por \ pitagoras:} \\ \mathrm{x^2 + \left(\dfrac{L}{2} \right )^2 = r^2} \\ \mathrm{Pela \ soma \ do \ lado:} \\ \mathrm{x+r = L \Rightarrow x = L-r} \\ \mathrm{Usando \ as \ duas:} \\ \mathrm{\left(L-r \right )^2+\left(\dfrac{L}{2} \right )^2=r^2} \\ \boxed{\mathrm{r=\dfrac{5 \ L}{8}}}$

Agora, você só utilizar o valor do lado dado, e obtemos 3,75, letra E)

por **raimundo pereira** Dom 12 Jul 2015, 17:09

por Fabinho snow Dom 12 Jul 2015, 18:23

Agradeço muito a ambos pela solução :king:

por Conteúdo patrocinado

Quadrado

Quadrado

Re: Quadrado

Re: Quadrado

Re: Quadrado

Re: Quadrado

Um fórum livre e democrático.