Volume

por Luana Skywalker Qui 09 Jul 2015, 01:48

Calibrar os pneus de um carro consiste em colocar ou retirar ar atmosférico do pneu, e é uma prática que todos os motoristas devem fazer pelo menos a cada 15 dias, para garantir a segurança do veículo e de seus integrantes assim como para aumentar a vida útil do pneu. Em média, o pneu de um carro de passeio é calibrado com uma pressão que pode variar entre 28 e 30 psi (libras por polegada quadrada). Em situações de grande carga no veículo e viagens longas, orienta-se que se calibrem os pneus com duas libras a mais de pressão. (Não vamos considerar os pneus que são calibrados com nitrogênio)

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Considerando o ar atmosférico como um gás ideal e com base no que foi exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

Eu fiquei sem saber como calcular o Volume do pneu ??

16. Um pneu com as seguintes medidas: raio interno 14,0 cm, raio externo 19,0 cm e largura 18,0 cm, calibrado com 30,0 psi a 25 ºC, possui um volume de ar atmosférico de 45 L.

por **Elcioschin** Qui 09 Jul 2015, 13:24

Cortando o pneu no círculo de raio r mostrado e "esticando" o pneu (virtualmente falando) obter-se-ia um cilindro com base de raio r e cujo comprimento seria h = 2.pi.R'

R' é o raio médio do pneu ---> R' = (Re + Ri)/2

Calcule o volume: V = pi.r².h

por Luana Skywalker Qui 09 Jul 2015, 18:08

A minha dificuldade encontra-se em visualizar o que é o Raio interno e o externo ??

por **Elcioschin** Sex 10 Jul 2015, 11:41

Fica mais fácil visualizar uma rosquinha de padaria, ou um anel de casamento ou uma bóia plástica de flutuação infantil (de seção transversal circular).

A esta figura espacial dá-se o nome de toro (ou toróide):

É um sólido de revolução gerado pela rotação de um círculo em torno de um eixo que lhe é externo.

Volume 28lgl7b

por Luana Skywalker Sex 10 Jul 2015, 16:46

Essa parte do Raio eu entendi, obrigada.

Agora sobre a parte:

comprimento h = 2.pi.(R + r)/2

Ele já não deu o comprimento(altura) do pneu sendo 18 cm ?

por **Elcioschin** Sáb 11 Jul 2015, 11:05

Luana

Cortando o pneu no círculo de raio r mostrado e "esticando" o pneu (virtualmente falando) obter-se-ia um cilindro cuja base tem raio r e cujo comprimento seria h = 2.pi.R'

Este raio R' é o raio médio do pneu ---> R' = (Re + Ri)/2

Vou mudar a nomenclatura na minha mensagem original, para coincidir com o desenho, que eu postei depois.

por Luana Skywalker Sáb 11 Jul 2015, 12:19

Entendi, preciso ter o R' (Raio médio do pneu).

Então, aqueles dados da afirmação:

Um pneu com as seguintes medidas: raio interno 14,0 cm, raio externo 19,0 cm e largura 18,0 cm

A largura que ele menciona do pneu, eu não vou utilizar para resolver o problema ?

por **Elcioschin** Sáb 11 Jul 2015, 12:47

Eu imagino que o enunciado NÃO está considerando a seção do pneu como um círculo exato.

Neste caso a seção reta do pneu seria aproximadamente um retângulo, altura h' = 2r = Re - Ri = 19 - 14 = 5 cm e largura L = 18 cm.

Assim, o pneu "esticado" não seria um toro circular: seria um paralelepípedo de 5 x 18 x 2pi.R'

Entretanto, o comprimento do toro esticado continuaria a ser h = 2.pi.R'

por Luana Skywalker Sáb 11 Jul 2015, 17:11

Eu estava confusa por causa dessas informações.

Verdade, já anotei aqui, muito obrigada Very Happy

por **Elcioschin** Dom 12 Jul 2015, 09:36

Mas existe uma outra opção: pode estar sendo considerado que existe um toro de seção elíptica, em que o eixo maior vale a = 18 e o eixo menor vale b = Re - Ri = 5

Área da elipse = pi.a.b e comprimento do toro h = 2.pi.R'

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