Problema - (a colheita)

por Paulo Testoni Sáb 22 Ago 2009, 20:45

Um agricultor colhe as laranjas de um pomar em 10 horas. Sua esposa faz o mesmo trabalho em 12 horas. Se o casal trabalhar com o filho colherão as laranjas em 4 horas. Em quantas horas o filho, trabalhando sozinho, fará a colheita?
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por **jota-r** Dom 23 Ago 2009, 15:49

Paulo Testoni escreveu:Um agricultor colhe as laranjas de um pomar em 10 horas. Sua esposa faz o mesmo trabalho em 12 horas. Se o casal trabalhar com o filho colherão as laranjas em 4 horas. Em quantas horas o filho, trabalhando sozinho, fará a colheita?
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Olá.

O pai gasta 10 horas, a mãe 12 horas e o filho x horas.
Em 1 hora, o pai colhe 1/10, a mãe 1/12 e o filho 1/x.
Em 1 hora, pai, mãe e filho, trabalhando juntos, colhem 1/4 das laranjas.

Logo:

1/10 + 1/12 + 1/x = 1/4---mmc = 60x
---->
6x + 5x + 60 = 15x
---->
15x - 6x - 5x = 60
---->
4x = 60
---->
x = 60/4
---->
x = 15 horas.

Um abraço.

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