Trigonometria

por bigpizza Qua 10 Jun 2015, 11:26

Calcular :

sin 75º
cos 75º
tan 75º
sin ∏/12

por **Carlos Adir** Qua 10 Jun 2015, 12:46

$\mathrm{sen \ 75^o = cos \ 15^o = \cos \dfrac{30^o}{2} = \sqrt{\dfrac{1+\cos \ 30^o}{2}}=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}$
$\mathrm{cos \ 75^o = \sqrt{1-sen^2 \ 75^o}=\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}}$
$\mathrm{tan \ 75^o =\dfrac{sen \ 75^o}{cos \ 75^o}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\dfrac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2} \right )^2}{4}=2+\sqrt{3}}$
$\\ \mathrm{sen \ \dfrac{\pi}{12}=sen \ 15^o = cos \ 75^o = \dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}}$

Movido para Trigonometria

por **Elcioschin** Qua 10 Jun 2015, 12:54

Pode tamém ser feito assim

sen75º = sen(45º + 30º) = ......
cos75º = cos(45º + 30º) = ......
sen15º = sen(45º - 30º) = ......

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