Trigonometria
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Trigonometria
por pedrim27 Seg 07 Dez 2015, 22:24
É correto afirmar que:
Sen(x)+Cos(x)<1+√((1-cos(x))²+sen²(x))
x pertence ao intervalo ]0,pi/2[,em radianos.
Fiz até sen(x)+cos(x)<1+√(2(1-cos(x)) mas não sei como sair disso :scratch:
Sen(x)+Cos(x)<1+√((1-cos(x))²+sen²(x))
x pertence ao intervalo ]0,pi/2[,em radianos.
Fiz até sen(x)+cos(x)<1+√(2(1-cos(x)) mas não sei como sair disso :scratch:
- Como fiz:
- sen(x)+cos(x)<1+√(1-2cos(x)+cos²(x)+sen²(x))
Como sen²(x)+cos²(x)=1,temos:
sen(x)+cos(x)<1+√(2-2cos(x))
- Gabarito:
- Sim
Última edição por pedrim27 em Seg 07 Dez 2015, 23:04, editado 1 vez(es)
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Re: Trigonometria
por Ashitaka Seg 07 Dez 2015, 22:29
Não é correto afirmar que isso é válido para todo x.
Basta tomar cosx = 1:
0 + 1 < 1 + √(0 + 0)
1 < 1 (falso).
Basta tomar cosx = 1:
0 + 1 < 1 + √(0 + 0)
1 < 1 (falso).
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Re: Trigonometria
por Ashitaka Seg 07 Dez 2015, 23:14
¬¬
https://www.wolframalpha.com/input/?i=senx+%2B+cosx+%3C1%2B%E2%88%9A%282%281-cosx%29%29%2C+pi%2F2+%3C+x+%3C+0
Aparentemente, continua sendo falso.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=senx+%2B+cosx+%3C1%2B%E2%88%9A%282%281-cosx%29%29%2C+pi%2F2+%3C+x+%3C+0
Aparentemente, continua sendo falso.
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