Associação de resistores

análise do circuito abaixo, em que R representa a
resistência elétrica de um reostato que pode ser
regulada para assumir valores entre 0 e um valor
máximo de 20 kΩ.

Considerando uma variação da resistência R entre
os seus limites, as intensidades máxima e mínima
da corrente elétrica que passa no resistor de 10 kΩ
são, respectivamente,

resp: 10 ma e 5 ma

resolução:
eu fiz assim

para 10 kohms U= Ri                  / para 20 kohms U= Ri
100 = 10i                                  /   100 = 20 i
i= 10 ma                                   /   i= 5 ma

eu fiz certo ??? e eu também queria saber oque aconteceu com aquele R que está em paralelo com o 20 kohms que não foi preciso calcular nada sobre ele

Acertou meio que "sem querer". Mas errou no raciocínio. O exercício pediu para calcular a corrente que passa pelo resistor de 10 ohms, considerando o valores extremos de R, ou seja, 0 e 20 Kohms. A corrente que passa por 10 ohms é a corrente total do circuito, mas para encontrá-la você deve encontrar a resistência equivalente (Req) considerando R=0 e R=20. Para R=0, Req =10 Kohms, pois teríamos um curto-circuito e a ddp nos terminais do resistor de 20 Kohms é a mesma, portanto não há corrente neste resistor. Quando R=20, temos dois resistores de 20 Kohms em paralelo, portanto a resistência equivalente é 10 Kohms, que fica associado em série com o outro resistor de 10 Kohms, ou seja, Req=20 Kohms. 
Como pôde ver, você utilizou a Req nos dois cálculos considerando o valor de R.

Quando o R = 0  não tem corrente , e também mesmo fazendo 0 paralelo com 20 k ohms não daria 20.0/20+0 = 0   então série 10 k ohms + 0 = 10 k ohms até ai eu entendi , ai quando coloca o R = 20 kohms  fazendo parelho com 20 kohms fica 10 kohms e série com outro 10 kohms fica Req= 20 kohms

então quer dizer que a corrente mínima é quando R= 0 dai o Req ficou só 10kohms dai
100 = 10i                                  
i= 10

e quando ela é máx é quando R= 20kohms que Req ficou 20kohms
dai
100 = 20 i
i= 5ma

pensei certo agora???

Eis eus erros

então quer dizer que a corrente mínima é quando R= 0 dai o Req ficou só 10 kohms dai
100 = 10i                                  
i= 10

Está errado, pois quando R = 0 a corrente é máxima (10 > 5)
E a unidade correta seria 10 kΩ ou quiloohms

e quando ela é máx é quando R= 20kohms que Req ficou 20kohms
dai
100 = 20 i
i= 5ma

Está errado, pois quando R = 20  a corrente é mínima
E a unidade correta seria kΩ ou quiloohms

ok.