geometria analítica

determine o ponto do eixo Y que é equidistante de (2,5,-3) e (-3,6,1)


infelizmente naõ tem resposta



obrigado.

Sejam os pontos:

A(2,5,-3) e B(-3,6,1)

temos que: um ponto pertencente ao eixo dos Y será representado por: P( 0, y, 0 )

para que este ponto seja equidistante dos pontos dados A e B deveremos ter:
..................................................................______________________
distância do ponto A ao ponto P -> d( a, P ) = \/(2-0)² + (5-y)² + (- 3-0)²
.............................................................._______________________
distância do ponto B ao ponto P -> d(B,P) = \/(-3-0)² + (6-y)² + (1-0)²


..______________________......_______________________
\/(2-0)² + (5-y)² + (- 3-0)² = \/(-3-0)² + (6-y)² + (1-0)²

4 + ( 5 - y )² + 9 = 9 + ( 6 - y )² + 1

4 + 25 - 10y + y² + 9 = 9 + 36 - 12y + y² + 1

2y = 8 => y = 4

o ponto proxcurado será: P( 0, 4, 0 )