integral com substituição trigonometrica
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integral com substituição trigonometrica
por Suou. Qua 27 maio 2015, 18:50
Como a gente sabe que devemos substituir x por 2sen teta?
E por que depois substituimos u por cos teta?
Suou.- Jedi
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Re: integral com substituição trigonometrica
por Jader Qui 28 maio 2015, 13:44
a substituição x=2sen(t) é feita porque tem que fazer uma substituição de tal forma que apareça uma expressão derivada da relação fundamental da trigonometria.
Então quando se faz essa substituição vai ter que x² = 4sen²(t) e quando se coloca o 4 em evidência no denominador fica 1 - sen²(t) = cos²(t).
A substituição de u = cos(t) é para simplificar a expressão para não precisar remeter a métodos mais trabalhosos de se fazer como integrar por partes.
Então quando se faz essa substituição vai ter que x² = 4sen²(t) e quando se coloca o 4 em evidência no denominador fica 1 - sen²(t) = cos²(t).
A substituição de u = cos(t) é para simplificar a expressão para não precisar remeter a métodos mais trabalhosos de se fazer como integrar por partes.
Jader- Matador
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