Integral substituição de trigonométrica

por lucasdemirand Qua 11 Dez 2013, 21:55

Olá amigos, estou com uma duvida no seguinte exercício, quem puder me auxiliar. Quem puder ajudar, grato desde já
$Integral substituição de trigonométrica Gif$

por **Giiovanna** Qui 12 Dez 2013, 11:29

Dica:
Faça $Integral substituição de trigonométrica Gif$ , $Integral substituição de trigonométrica Gif$ e utilize a relação fundamental.

por lucasdemirand Qui 12 Dez 2013, 19:33

Olá giiovanna, obrigado mais uma vez por me ajudar nos exercícios. Grato Smile

por Convidado Sáb 14 Dez 2013, 19:07

Vá no geogebra, plote esse gráfico, veja que dá um semi circulo, então *parametrize* essa curva (y = sin(theta), x = cos(theta)) e calcule a integral duma curva parametrizada. É muito melhor do que essas substituições xolas, principalmente quando vc tem que substituir por tan(t) ou sec(t).

por **Euclides** Sáb 14 Dez 2013, 20:48

Essa integral, particularmente, é muito simples, pois trata-se de um semicírculo.

$\\y=\sqrt{1-x^2}\;\;\to\;\;y^2=1-x^2\;\;\;\to\;\;\;x^2+y^2=1$

a raiz quadrada só comporta os valores positivos de y o que deixa um semi-círculo de raio unitário. Logo a área representada é $\pi /2$ .

por lucasdemirand Seg 16 Dez 2013, 14:43

olá amigos, ainda nao cheguei nessa parte da matéria, minha professora está em integrais indefinida ainda. Creio que daqui a um bimestre o geogebra será muito til, obrigado a todos