Geometria Triangulos
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Geometria Triangulos
por Bruno Tavares Ter 12 maio 2015, 00:00
Dois espelhos são colocados lado a lado de modo que o ângulo entre as faces refletidas mede β, em grau. Um raio de luz incide na superfície de um deles, formando com ela um ângulo obtuso de medida α, em grau, conforme mostra a figura.
A medida do ângulo obtuso que o raio refletido forma com o outro espelho é:
a) 180º - α + β
b) 180º + α + β
c) 180º + α - β
d) 90º - α + β
e) 90º - α - β
GABARITO: A
A medida do ângulo obtuso que o raio refletido forma com o outro espelho é:
a) 180º - α + β
b) 180º + α + β
c) 180º + α - β
d) 90º - α + β
e) 90º - α - β
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Re: Geometria Triangulos
por Elcioschin Ter 12 maio 2015, 18:22
Sejam AB o espelho horizontal e BC o espelho inclinado, sendo B o ponto de encontro dos dois espelhos
Sejam P o ponto de incidência no espelho horizontal e Q o ponto de incidência no espelho inclinado.
Seja x = P^QC ângulo procurado
O ângulo entro o 1º raio refletido e o espelho horizontal vale 180º - α, logo, pelas leis da reflexão B^PQ = 180º - α
No triângulo BPQ -> B^PQ + P^QB + Q^BP = 180º -> 180º - α + P^QB + β = 180º --> P^QB = α - β
P^QC = 180º - P^QB ---> x 180º - (α - β) ---> x = 180º - α + β
Sejam P o ponto de incidência no espelho horizontal e Q o ponto de incidência no espelho inclinado.
Seja x = P^QC ângulo procurado
O ângulo entro o 1º raio refletido e o espelho horizontal vale 180º - α, logo, pelas leis da reflexão B^PQ = 180º - α
No triângulo BPQ -> B^PQ + P^QB + Q^BP = 180º -> 180º - α + P^QB + β = 180º --> P^QB = α - β
P^QC = 180º - P^QB ---> x 180º - (α - β) ---> x = 180º - α + β
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