Geometria - Triângulos
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Geometria - Triângulos
por 2k3d Ter 18 Jun 2013, 16:43
Num triângulo ABC traça-se a bissetriz interna do ângulo A e sobre ela tomam-se os segmentos AE = AB e AF = AC . Une-se B com F e C com E . Determine a razão de BF para CE .
a) 1/2
b) 2
c) 1
d) 1/3
a) 1/2
b) 2
c) 1
d) 1/3
- Spoiler:
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2k3d- Mestre Jedi
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GEOMETRIA - TRIÂNGULOS
por adriano tavares Qua 05 Ago 2015, 22:59
Olá,2k3d.
Utilizando o teorema dos cossenos no triangulo AFB teremos:
 "x^{2}=a^{2}+b^{2}-2.a.b.cos(m)")
Utilizando o teorema dos cossenos no triangulo AEC teremos:
 "y^{2}=a^{2}+b^{2}-2.a.b.cos(m)")
Sendo ambas as equações iguais podemos conclui que x=y
Logo teremos:
Utilizando o teorema dos cossenos no triangulo AFB teremos:
Utilizando o teorema dos cossenos no triangulo AEC teremos:
Sendo ambas as equações iguais podemos conclui que x=y
Logo teremos:
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