Colineares

por hadesposeidon Dom 26 Abr 2015, 15:43

Boa tarde!

Como faço esse exercício? Como sei se pontos são colineares ou não?

Verificar se são colineares os pontos:
A(-1,-5,0), B(2,1,3) e C(-2,-7,1)

Obrigado Colineares Icon_smile

por **Jose Carlos** Dom 26 Abr 2015, 16:54

- para que dois pontos sejam colineares dewemos ter:

A = ( x1, y1, z1 )

B = ( x2, y2, z2 )

x1/x2 = y1/y2 = z1/z2 = k

para o seu caso temos:

A = ( - 1, - 5 , 0 )

B = ( 2, 1, 3 )

C = ( - 2, - 7, 1 )

- assim:

AB = B - A = ( 2+1 , 1 + 5, 3 ) = ( 3, 6, 3 )

e

AC = C - A = ( - 1, - 2, 1 )

logo:

3.........6....... 3
--- = ----- = -----
-1..... - 2........1

- 3 = - 3 ≠ 3 -> os wetores não são colineares

por hadesposeidon Dom 26 Abr 2015, 17:45

Olá

Muito obrigado por ter respondido.
Só não entendi os passos a partir do AB = B - A
Por que foi feito dessa maneira?

Obrigado Very Happy

por **Jose Carlos** Dom 26 Abr 2015, 21:04

Se temos dois wetores A ( x1, y1, z1 ) e B = ( x2, y2, z2 ) então:

- o wetor AB = ( B - A ) = ( x2 - x1 , y2 - y1 , z2 - z1 )

- o wetor BA = ( A - B ) = ( x1 - x2 , y1 - y2 , z1 - z2 )

- dê uma olhada na teoria.

-