Pontos colineares
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Pontos colineares
por aksn999 Sex 11 Mar 2016, 20:23
Para que valores reais de k os pontos A(4,2), B(5,8) e C(k,6k-22) são colineares?
Resposta: Qualquer valor real.
Gente, pf não resolvam com a equação fundamental pq ainda não a aprendi. Estou estudando "Condição de alinhamento de três pontos" ainda. Obrigado!!
Resposta: Qualquer valor real.
Gente, pf não resolvam com a equação fundamental pq ainda não a aprendi. Estou estudando "Condição de alinhamento de três pontos" ainda. Obrigado!!
aksn999- Recebeu o sabre de luz
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Re: Pontos colineares
por Euclides Sex 11 Mar 2016, 21:00
Observe no ponto C que C(x,y)->C(k,6k-22) e portanto: y=6k-22 é uma reta que contém todos os pontos C.
k=4 -> y=24-22 -> C(4,2)
k=5 -> y=30-22 -> C(5,8)
assim os pontos A e B pertencem à mesma reta, logo são colineares para qualquer k.
k=4 -> y=24-22 -> C(4,2)
k=5 -> y=30-22 -> C(5,8)
assim os pontos A e B pertencem à mesma reta, logo são colineares para qualquer k.
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Re: Pontos colineares
por Matheus José Sex 11 Mar 2016, 21:04
Outro modo:
4 2 1
5 8 1
k 6k-22 1
Se forem colineares o determinante será 0.
Desenvolvendo você verá que k se cancela, logo é independente de k.
4 2 1
5 8 1
k 6k-22 1
Se forem colineares o determinante será 0.
Desenvolvendo você verá que k se cancela, logo é independente de k.
Matheus José- Mestre Jedi
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