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Equações

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Mensagem por luizmarcelomz Qui 23 Abr 2015, 21:38

Olá, eu gostaria de saber qual é(são) o(s) item(ns) correto(s) e por quê.

Sobre as equações do segundo grau, pode-se afirmar que

01- sempre possuem duas raízes reais.
02- quando delta<0, têm duas raízes imaginárias.
04- quando delta<0, têm duas raízes complexas, mas não reais.
08- quando delta=0, têm apenas uma raiz.
16- quando delta>0, têm duas raízes iguais.

Então, sei que 01 e 16 estão incorretas. Mas minha primeira dúvida é: na 02, o que são raízes imaginárias? 
E no item 04: posso considerar que há duas raízes complexas?Toda equação de segundo grau tem duas raízes?
No item 08: o correto é dizer que possuem duas raízes iguais ou que têm apenas uma raiz?

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Mensagem por Elcioschin Qui 23 Abr 2015, 22:00

2) Exemplo de raiz imaginária --> x² + 1 = 0 --> x² = -1 ---> x = ± √(-1)

Exemplo de raiz complexa ---> x² + x + 1 = 0

∆ = b² - 4ac ---> ∆ = 1² - 4.1.1 ---> ∆ = -3

Raízes ---> x' = [- 1 + √(-3)]/2 = -1/2 + √(-3)/2 ---> x" = [-1 - √(-3)]/2 ---. x" = - 1/2 - √(-3)/2

E lembre-se, não existe raiz real de número negativo

Quando ∆  = 0 existem DUAS raízes iguais (toda equação do 2º tem 2 raízes)
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Mensagem por luizmarcelomz Qui 23 Abr 2015, 22:06

Muito obrigado, então eu poderia dizer que são corretos os itens 02 e 04? E eu poderia dizer que um número imaginário é um complexo que não é real?

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