Razões trigonométricas II

por Orihara Seg 20 Abr 2015, 15:37

Sendo α a medida de um ângulo agudo tal que sen α = 2/7, calcule tg α.

Resposta: tg α = (2√5)/15

por **Mimetist** Seg 20 Abr 2015, 16:02

sin^2(\alpha)=\frac{4}{49}

cos^2(\alpha)=1-\frac{4}{49}=\frac{45}{49} \iff cos(\alpha)=\frac{\sqrt{45}}{7}

tg(\alpha)=\frac{\frac{2}{7}}{\frac{\sqrt{45}}{7}}=\frac{2\sqrt{45}}{45}=\frac{2\cdot 3\sqrt{5}}{45} \iff \boxed{tg(\alpha)=\frac{2\sqrt{5}}{15}}

por Orihara Seg 20 Abr 2015, 16:15

No cálculo da tangente, por qual motivo a fração do denominador não foi invertida para ser realizada a multiplicação das frações?

por **Mimetist** Seg 20 Abr 2015, 16:19

Isso foi feito, é que eu omiti etapas.

Note que os "7" se cancelam e a raiz fica embaixo, racionalizando essa expressão resultante, obtém-se:

\frac{2\sqrt{45}}{45}.

por Orihara Seg 20 Abr 2015, 16:21

Entendi. Obrigado.

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Re: Razões trigonométricas II