Momento de inercia

por willflux Seg 20 Abr 2015, 13:12

Um cilindro oco de parede fina e uma esfera, ambos homogêneos, de raio R e massa M, encontram-se em repouso no topo de um plano inclinado, quando são soltos, simultaneamente, e passam a rolar, sem escorregar, ao longo do plano. Os momentos de inércia da esfera e do cilindro em relação a eixos que passam pelos seus centros são, respectivamente, Ie = 2MR^2 /5 e Ic = MR^2 . Ao chegar no fim do plano inclinado, o centro de massa da esfera tem velocidade ve e o do cilindro, vc. Assim, a razão (vc / ve)^2 é igual a

a) 6,3
b) 2,5
c) 1,0
d) 0,7
e) 0,4

Resposta alternativa d)

eu achei 2,5 aki o.O

por Victor de oliveira Seg 20 Abr 2015, 15:21

Meu caro... Não sei se a resolução está certa, pois nunca estudei momento de inércia, porém observe meu raciocínio: Ambos possuem a mesma massa e agem sobre os corpos a mesma força peso. Desse modo, a força resultante centripeta é a mesma . Logo, mv^2/R=mv^2/R. Inércia é a medida de massa..... substituindo os valores: 2MR^2×ve^2/5R = vc^2×MR^2/R--------------------------》vc^2/ve^2=2/5-----> vc^2/ve^2= 0,4 . Espero ter ajudado.

por willflux Seg 20 Abr 2015, 17:03

Victor de oliveira escreveu:Meu caro... Não sei se a resolução está certa, pois nunca estudei momento de inércia, porém observe meu raciocínio: Ambos possuem a mesma massa e agem sobre os corpos a mesma força peso. Desse modo, a força resultante centripeta é a mesma . Logo, mv^2/R=mv^2/R. Inércia é a medida de massa..... substituindo os valores: 2MR^2×ve^2/5R = vc^2×MR^2/R--------------------------》vc^2/ve^2=2/5-----> vc^2/ve^2= 0,4 . Espero ter ajudado.

Eu passei a resposta do gabarito errada, a alternativa certa é a d) e nao a e) como tava antes, foi mal

por Victor de oliveira Seg 20 Abr 2015, 17:27

Poxa agora voce ajudou kkkkk..... olhe essa teoria----> O momento de inércia de um corpo em relação a um eixo qualquer (ℑ) é igual ao momento de inércia em relação ao eixo paralelo, que passa pelo centro de massa (ℑCM), somado ao produto da massa do corpo (M) pela distância entre os eixos (h) ao quadrado... Basta somar MR^2 nos dois momentos de inercia e fazer a mesma coisa que fiz anteriormente... ficaria assim: 2MR^2vc^2=7MR^2ve^2/5----> vc^2/ve^2=0,7

por willflux Seg 20 Abr 2015, 18:39

Victor de oliveira escreveu:Poxa agora voce ajudou kkkkk..... olhe essa teoria----> O momento de inércia de um corpo em relação a um eixo qualquer (ℑ) é igual ao momento de inércia em relação ao eixo paralelo, que passa pelo centro de massa (ℑCM), somado ao produto da massa do corpo (M) pela distância entre os eixos (h) ao quadrado... Basta somar MR^2 nos dois momentos de inercia e fazer a mesma coisa que fiz anteriormente... ficaria assim: 2MR^2vc^2=7MR^2ve^2/5----> vc^2/ve^2=0,7

hummm Vlw

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