Momento de inercia

por Shalom08 Seg 12 Jan 2015, 15:00

Um rotor cilicndrico com massa de 80kg e diametro de 15 cm é montado na posição vertical e pode girar em torno de seu eixo sem atrito . Na parte superior do cilindro sao conectadas duas pas na posição horizontal presas pelas extremidades. Considere que cada pa tem forma de uma placa fina de 20 cm de lagura 1,2 m de comprimento e massa de 50 kg.

A.Qual o momento de inercia de cada pá?

B.Qual é a energia armazenada no sistema quando a rotação é de 3600 RPM?

por **Euclides** Ter 13 Jan 2015, 16:59

A maneira como as pás são presas modifica o critério de cálculo

Momento de inercia 100000

$\\I_{\text{p\'a}}=\int_{0}^{d}dS.\sigma.x^2\;dx\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;dS=Ldx\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\sigma=\frac{M}{S}\\\\\\I_{\text{p\'a}}=\int_{0}^{1,2+0,075}\frac{80}{1,2}x^2\;dx\;\;\Rightarrow \;\;I_{\text{p\'a}}=\frac{80}{1,2}\cdot\frac{1,275^3}{3}\;\;\Rightarrow \;\;I_{\text{p\'a}}=46,06\;kg.m^2$

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