Associação de resistores

Olá, gostaria de saber se numa associação em série de resistores quando qualquer um dos resistores queimar a associação inteira para de funcionar? Por que? Grata.

Em uma associação em série a corrente é a mesma em todos os resistores, isso porque a corrente que passa por um, é a mesma que passa por todos, não existe maneiras dela se dividir nesse caso. Então se um resistor queima, a corrente que passa sobre ele será 0, e como a corrente deve ser igual a dos outros resistores, estes também não apresentaram corrente e pararão de funcionar.

As barras representam a resistência:

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quando um queima é como se fosse retirado do circuito:

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Perceba que a corrente não tem por onde passar! então, ela nem começa a passar, pois a corrente só existe, se ao longo de todo o caminho for propício a isso.

Em 99,97% dos casos acontece isso mesmo que o Thálisson disse. Não obstante, gostaria de acrescentar uma observação.

Primeiro vamos substituir seu texto "um dos resistores queimar" por "um dos resistores falhar".

E quais são os modos de falha de um resistor? Ele pode:
(a) abrir e neste caso fica um circuito aberto (R=∞), ou seja, deixa de ser um caminho para a corrente elétrica tal qual já explicado pelo Thálisson;
(b) carbonizar e neste caso sua resistência tende a zero (R=0) e o dispositivo torna-se um curto-circuito;
(c) variar sua resistência nominal, normalmente para menos, além da tolerância especificada pelo fabricante.

Resistores de filme de carbono (alguns dizem resistores de carbono), mais encontrados nas tolerâncias de 10% e 20%, admitem os modos de falha a, b e c. São mais baratos e, por isso, usados em circuitos de baixo custo e/ou confiabilidade. Hoje em dia é difícil encontrar um circuito com esses resistores.

Resistores de óxido metálico (dito resistor de filme metálico), facilmente encontrados na tolerância de 5% mas também existente nas de 2% e 1%, admitem somente o modo de falha a e por isso são mais confiáveis. São um pouco mais caros mas seu preço caiu em relação aos de carbono e tornaram-se os preferidos.

No Brasil, a partir dos anos 80' quando a nossa indústria eletrônica começou a fazer placas de circuito impresso microprocessadas -- para uso em videocassete, computadores, sistemas de controle (industrial, ferroviário...), etc. -- os resistores de óxido metálico impuseram-se como única opção.

Há outros tipos de resistores e comentei sobre apenas esses dois porque são os mais comuns para quem começa em eletrônica e os busca numa loja de componentes. O importante é saber que cada tipo de componente tem um modo próprio de falha; é o fabricante quem dá essa informação.