trigonometria no triângulo retângulo

Relembrando a primeira mensagem :

(UFG) Uma empresa de engenharia deseja construir uma estrada ligando os pontos A e B, que estão situados em lados opostos de uma reserva florestal, como mostra a figura abaixo.

A empresa optou por construir dois trechos retilíneos, denotados pelos segmentos AC e CB, ambos com o mesmo comprimento. Considerando que a distância de A até B, em
linha reta, é igual ao dobro da distância de B a D, o ângulo α, formado pelos dois trechos retilíneos da estrada, mede

(A) 150°
(B) 140°
(C) 130°
(D) 120°
(E) 110°
Resolução:

A metade de um triângulo equilátero delimitada por uma de suas alturas (=mediana=mediatriz=bissetriz), determina dois triângulos retângulos congruentes, cujos lados são x, x√(3)/2 e x/2, com os ângulos opostos de 90°, 60° e 30°, respectivamente
Assim, quando houver um triângulo retângulo onde um dos catetos é metade da hipotenusa, se trata de uma metade de um triângulo equilátero, onde o ângulo oposto ao cateto é 30°.

Então, CÂB é 30° = ang(CBA ) por ser AC = CB.

Logo, ang( ACB ) = 120°.


minha duvida : ele achou esse triângulo equilátero assim >>????

kkkkkk , até que enfim eu conseguir enxergar eu estava esquecendo que o AB era = 2bd ^^