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trigonometria no triângulo retângulo

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PiR2 :: Matemática :: Trigonometria

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trigonometria no triângulo retângulo Empty trigonometria no triângulo retângulo

Mensagem por NATHGOOL Sex 08 Abr 2016, 09:45

Da imagem adjunta calcule o valor de cotgy — √3cotgx.

Dado que AB=8 e BD=EC=2.

trigonometria no triângulo retângulo Ier1vm
A( )7 + √3

B( )9 + √3
C( )7 - √3

D( ) 9 - √3
E( )√7 - √3

LETRA D. MUITO OBRIGADA Razz

.

NATHGOOL
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trigonometria no triângulo retângulo Empty Re: trigonometria no triângulo retângulo

Mensagem por Elcioschin Sex 08 Abr 2016, 12:35

A^CD = 30º ---> A^BC = 60º

BC.cos60º = AB ----> BC.(1/2) =8 ---> BC = 16

BC.cos30º = AC ---> 16.(√3/2) = AC ---> AC = 8.√3

BD = 2 ---> EC = 2 ----> AE = AC - CE ---> AE = 8.√3 - 2

BE² = AB² + AE² ---> BE² = 8² + (8.√3 - 2)² ---> Calcule

tgA^BE = AE/AB ---> tg(60º - y) = (8.√3 - 2)/8 ---> Calcule cosy e depois seny

AD² = AB² + BD² - 2.AB.BD.cosA^BD ---> AD² = 8² + 2² - 2.8.2.(1/2) ---> Calcule AD

BD² = AB² + AD² - 2.AB.AD.cosx ---> Calcule cosx e depois senx

Calcule a expressão

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