determinando o numero real de K

por vinicius paiva duarte Qua 11 Mar 2015, 12:02

Determine o valor do número real k para que o vetor (k,1,23)∈[(1,1,1),(0,2,1)], subespaço gerado pelos vetores (1,1,1) e (0,2,1).

por **Jader** Qui 12 Mar 2015, 09:21

Note que (k,1,23) = k(1,1,1) + t(0,2,1), pois k*1 + t*0 = k que é a primeira coordenada no vetor dado.

Assim temos o seguinte sistema pra resolver:

$\left\{\begin{matrix} k &+&2t &=&1 \\ k&+&t &=&23 \end{matrix}\right. \\ t=-22 \\ k=45$

Logo, K = 45 faz com que o vetor dado pertença ao subespaço gerado em questão.