Número real a

por Carolinalisboa3 Qui 13 Set 2012, 22:27

4) Calcule o número real a de forma que a distância do ponto P (2a, 3) ao ponto Q (1,0) seja igual a 3√2.
Resposta: a=2 ou a= -1

por William Carlos Qui 13 Set 2012, 23:07

Ola!

Usando a formula de distancia entre pontos.

$3\sqrt{2}=\sqrt{(2a-1)^{2}+(3-0)^{2}}\rightarrow 3\sqrt{2}=\sqrt{4a^{2}-4a+10}\rightarrow 18=4a^{2}-4a+10\rightarrow 4a^{2}-4a-8=0\rightarrow a^{2}-a-2=0$

Resolvendo essa equacao de segundo grau.

$\Delta =b^{2}-4ac\rightarrow \Delta =9$

$x=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{1+3}{2}=2$

$x'=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{1-3}{2}=-1$

Portanto;

a=2 ou a=-1

Espero ter ajudado.
PS:desculpe a falta de acentos meu teclado esta com problemas. Wink

por Carolinalisboa3 Sex 14 Set 2012, 14:23

Obrigada!

por William Carlos Sex 14 Set 2012, 14:46

De nada.

por Carolinalisboa3 Ter 29 Jan 2013, 18:02

Você é muito inteligente!

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