Mov. Circular (UFG)
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Mov. Circular (UFG)
por Renner Williams Ter 03 Mar 2015, 11:21
A figura abaixo ilustra duas catracas fixas, cujos dentes têm o mesmo passo, da roda traseira de uma bicicleta de marchas que se desloca com velocidade constante, pela ação do ciclista.
Os dentes P e Q estão sempre alinhados e localizados a distâncias RP e RQ (RP > RQ) em relação ao eixo da roda. As grandezas ω, v, α (alfa), e a, representam, respectivamente, a velocidade angular, a velocidade tangencial, a aceleração angular e a aceleração centrípeta. As duas grandezas físicas que variam linearmente com o raio e a razão de cada uma delas entre as posições Q e P são:
Gabarito: v,a e 0,7
Renner Williams- Mestre Jedi
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Re: Mov. Circular (UFG)
por Mefistófeles Qui 07 maio 2015, 17:56
Olá Renner,
a velocidade angular w independe do raio, pois no caso, seja o tamanho que for o raio, a velocidade é a mesma nos pontos P e Q.
Como V=w*R, considerando w constante, então dependendo o raio, essa velocidade escalar se altera, mantendo um padrão linear, se aumenta-se o R, aumenta-se V.
A aceleração angular, também não depende de raio, pois por exemplo, se um ponto P tem uma variação de velocidade 50º/s para 70º/s, o Q também terá, independente do raio.
Agora, a aceleração centrípeta é dada por a=V^2/R, como V=w*R, então a=w²*R, como w é constante nesse caso, então o "a" só varia pelo R e linearmente.
Agora, se olhar no desenho, a catraca do ponto Q, tem 14 dentes e a outra tem 20. No exercício é dito que elas tem o mesmo passo, acredito que isso queira dizer que seja a mesma distância entre dois dentes, independente da catraca, pois primeira vez que ouço essa expressão. De qualquer modo, considerando que elas tenham 1 unidade distância, então:
Catraca Q tem raio 2*pi*R=14 R=7/pi
Catraca P tem raio R=10/pi
Como, V=w*R, então V(Q)=w*7/pi V(P)=w*10/pi
Finalmente V(Q)/V(P)=0,7
Resposta: v,a e 0,7.
Namárië!
a velocidade angular w independe do raio, pois no caso, seja o tamanho que for o raio, a velocidade é a mesma nos pontos P e Q.
Como V=w*R, considerando w constante, então dependendo o raio, essa velocidade escalar se altera, mantendo um padrão linear, se aumenta-se o R, aumenta-se V.
A aceleração angular, também não depende de raio, pois por exemplo, se um ponto P tem uma variação de velocidade 50º/s para 70º/s, o Q também terá, independente do raio.
Agora, a aceleração centrípeta é dada por a=V^2/R, como V=w*R, então a=w²*R, como w é constante nesse caso, então o "a" só varia pelo R e linearmente.
Agora, se olhar no desenho, a catraca do ponto Q, tem 14 dentes e a outra tem 20. No exercício é dito que elas tem o mesmo passo, acredito que isso queira dizer que seja a mesma distância entre dois dentes, independente da catraca, pois primeira vez que ouço essa expressão. De qualquer modo, considerando que elas tenham 1 unidade distância, então:
Catraca Q tem raio 2*pi*R=14 R=7/pi
Catraca P tem raio R=10/pi
Como, V=w*R, então V(Q)=w*7/pi V(P)=w*10/pi
Finalmente V(Q)/V(P)=0,7
Resposta: v,a e 0,7.
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