Semelhança- problemas sem problema 2
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Semelhança- problemas sem problema 2
por dudafernandes2008 Qui 02 maio 2024, 12:27
PA e PB são tangentes a uma circunferência traçadas por um ponto P e AC é uma corda paralela à tangente PB. Sabendo que AB= 5 cm e PA= 8 cm, calcular a medida da corda AC.
Se puderem postar a figura com a resolução, agradeço.
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dudafernandes2008- Iniciante
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Re: Semelhança- problemas sem problema 2
por Vitor Ahcor Sáb 04 maio 2024, 12:17
Olá,
(i)Trace o segmento OM perpendicular a AC, então M é ponto médio de AC;
(ii)Uma vez que AC//PB e OB e OM são perpendiculares a AB e AC, então B,O e M são colineares;
(iii)Da figura, tiramos o valor de sinθ:
\[sin(\theta) = \displaystyle\frac{5/2}{8}=\frac{x/2}{5}\]
\[\Rightarrow x=25/8\]
\[\therefore \fbox{$x =3.125$}\]
(i)Trace o segmento OM perpendicular a AC, então M é ponto médio de AC;
(ii)Uma vez que AC//PB e OB e OM são perpendiculares a AB e AC, então B,O e M são colineares;
(iii)Da figura, tiramos o valor de sinθ:
\[sin(\theta) = \displaystyle\frac{5/2}{8}=\frac{x/2}{5}\]
\[\Rightarrow x=25/8\]
\[\therefore \fbox{$x =3.125$}\]
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Vitor Ahcor- Monitor
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