Aritmética

por NewGate Dom 01 Mar 2015, 10:15

João possui um tanque com N litro de leite. Ele observa que, se encher 15 recipientes de 10 litros, ainda sobra algum leite, porém, a quantidade de leite no tanque não é suficiente para encher 25 recipientes de 10 litros. João distribuiu todo o seu leite em X recipientes de 17 litros e sobraram 15 litros no seu tanque. Em seguida, distribuiu todo o seu leite em Y recipientes de 11 litros e sobraram 4 litros. Calcule a soma de N+X+Y?

Gab:225.

por Convidado Dom 01 Mar 2015, 11:05

15.10 = 150
25.10 = 250
150 < N < 250

N = 17x + 15 ------> x = (N - 15)/17
N = 11y + 4 -------> y = (N - 4)/11

150 - 15/17 < x < 250 - 15/17
8 < x < 13 (Atribuindo valores inteiros)

17x + 15 = 11y + 4
17x = 11y - 11
17x = 11(y - 1)
Para Y ser um valor inteiro,X tem que ser múltiplo de 11...como x está entre 8 e 13 o único múltiplo de 11 nesse intervalo é o próprio 11 !
17.11 = 11(y - 1)
y - 1 = 17
y = 18

x = 11
y = 18
N = 11(18) + 4 = 202

11 + 18 + 202 = 231

Não consegui chegar na resposta ... =\ mas espero ter ajudado a você ter um raciocínio semelhante e tantar chegar na resposta certa,vlw.

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