Puc- Reta tangente à parabola
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Puc- Reta tangente à parabola
por mikaellet Qui 26 Fev 2015, 18:56
73. (Pucsp) Considere a parábola de equação y=- x^2+2x+4 e uma reta r. Se r é conduzida pelo vértice da parábola e tem uma inclinação de 135°, então a equação de r é
a) x + y + 2 = 0 b) x - y + 2 = 0 c) x + y - 2 = 0 d) x - y - 4 = 0 e) x + y - 4 = 0
Gabarito: A.
Tentei resolver e não encontrei nenhuma das alternativas. Se alguém pudesse me ajudar, ficaria muito agradecida
a) x + y + 2 = 0 b) x - y + 2 = 0 c) x + y - 2 = 0 d) x - y - 4 = 0 e) x + y - 4 = 0
Gabarito: A.
Tentei resolver e não encontrei nenhuma das alternativas. Se alguém pudesse me ajudar, ficaria muito agradecida
mikaellet- Iniciante
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Re: Puc- Reta tangente à parabola
por Convidado Qui 26 Fev 2015, 19:08
É, nenhuma alternativa está certa mesmo. Vértice da parábola
x_v=\frac{-b}{2a}\;\;\;\;\;\;\;\;x_v=\frac{-2}{-2}=1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y_v=5
a reta passa por (1,5) e tem inclinação de 135°. tan(135)=-1, logo
\\y-y_0=-1(x-x_0)\\y-5=-x+1\\y=-x+6\;\;\;ou\;\;\;x+y=6
a reta passa por (1,5) e tem inclinação de 135°. tan(135)=-1, logo
Convidado- Convidado
Re: Puc- Reta tangente à parabola
por Medeiros Sex 27 Fev 2015, 01:29
Para resultar no gabarito, a equação da parábola deve ser
y = -x^2 + 2x - 4
y = -x^2 + 2x - 4
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Re: Puc- Reta tangente à parabola
por mrfelipenoronha Qua 21 Set 2016, 14:55
1º) m = tg135 = -1
2º) Resolvendo a equação chegamos que o X = 1
3º) Substituindo o X na equação encontramos que Y = -3
4º) y-yo = m(x-xo)
y-(-3) = -1(x-1)
y+3+x-1=0
x+y+2 = 0 -> resposta final
2º) Resolvendo a equação chegamos que o X = 1
3º) Substituindo o X na equação encontramos que Y = -3
4º) y-yo = m(x-xo)
y-(-3) = -1(x-1)
y+3+x-1=0
x+y+2 = 0 -> resposta final
mrfelipenoronha- Iniciante
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