cônica
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cônica
por Kowalski Qua 18 Fev 2015, 04:35
O ponto A (-1 ,0) e o B ( cos 60 , sen 60) , eu não entendi por que é o b é cos 60 e sen 60
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: cônica
por Elcioschin Qua 18 Fev 2015, 09:50
Você NÃO escreveu o enunciado, informando os dados e explicando o que se quer calcular.
Como então que que expliquemos para você?
Como então que que expliquemos para você?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: cônica
por Kowalski Qua 18 Fev 2015, 16:00
eu pensei que só sabendo o gráfico vocês saberiam , vou postar todo o enunciado
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: cônica
por Kowalski Qua 18 Fev 2015, 16:04
No plano cartesiano, como se vê na figura a seguir, uma parábola intersecta a circunferência x² + y²=1 nos pontos A e B, e passa pela origem do sistema de coordenadas. Além disso, o eixo de simetria da parábola é perpendicular ao eixo x. Se o segmento AB é o ado de um triângulo equilátero inscrito na circunferência, qual é a equação da parábola?
resp: 2V3/3 (X² + X)
obs: eu já sei a resolução dá para fazer pela forma fatorada e tal.... , só não entendi por que o b é cos 60 e sem 60
resp: 2V3/3 (X² + X)
obs: eu já sei a resolução dá para fazer pela forma fatorada e tal.... , só não entendi por que o b é cos 60 e sem 60
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Re: cônica
por Euclides Qua 18 Fev 2015, 16:25
O Élcio é um tremendo craque, mas paranormalidade ainda não desenvolveu (embora saiba-se que esteja em processo avançado).
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: cônica
por Elcioschin Qua 18 Fev 2015, 18:58
Provando o que o Euclides mostrou
O triângulo CDF é equilátero ---> C^DF = 60º
OD é bissetriz de C^DF ---> O^DF = O^DG = 30º
OGD é retângulo ---> DÔG = 90º - ÔDG ---> DÔG = 90º - 30º ---> DÔG = 60º
E, se você conhece a solução da questão, porque não a posta aqui, para que outros usuários aprendam?
O triângulo CDF é equilátero ---> C^DF = 60º
OD é bissetriz de C^DF ---> O^DF = O^DG = 30º
OGD é retângulo ---> DÔG = 90º - ÔDG ---> DÔG = 90º - 30º ---> DÔG = 60º
E, se você conhece a solução da questão, porque não a posta aqui, para que outros usuários aprendam?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: cônica
por Kowalski Qua 18 Fev 2015, 19:46
bem difícil mesmo eu não ainda não cheguei a estudar esses triângulos ,
vou colocar a resolução aqui :
forma fatorada : y=a(x-1) . (x-0) = ax(x+1) ,ou seja , y=a(x² + x)
a(1/4 + 1/2) = V3/2
a= 2V3/2
lembrando que o ponto A é (-1,0) e b ( cos60 , sen 60)
tem outro jeito também pela forma polinomial da quadrática
y= ax² + bx + c
Substitui o ponto A: 0=a(-1)² + b(-1) , que leva a=b
substitui o ponto B para fechar o sistema
V3/2 = a1/4 + a1/2 , portanto a= 2V3/3
vou colocar a resolução aqui :
forma fatorada : y=a(x-1) . (x-0) = ax(x+1) ,ou seja , y=a(x² + x)
a(1/4 + 1/2) = V3/2
a= 2V3/2
lembrando que o ponto A é (-1,0) e b ( cos60 , sen 60)
tem outro jeito também pela forma polinomial da quadrática
y= ax² + bx + c
Substitui o ponto A: 0=a(-1)² + b(-1) , que leva a=b
substitui o ponto B para fechar o sistema
V3/2 = a1/4 + a1/2 , portanto a= 2V3/3
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