Equação da Circunferência

Dê a equação rreta que é paralela a reta (s), de equação 3x - 4y -11 = 0 e que corta a circunferência de equação x² + y² -2x + 4y - 20 = 0 segundo uma corda de comprimento igual a 6.

gente, podiam me ajudar nesse exercício pfvr? tentei resolver mas n sei ond errei..
o centro é (1;-2) e o raio é r = 5
as retas paralelas a s tem a eqação da forma 3x - 4y + k = 0
a distância do centro até essas retas é d = |3.(1) + (-4)(-2) + k|/ 3² + 4² = |k+11|/25
como o comprimento da corda é 6, podemos traçar a mediatriz dessa corda e que passa necesariamente pelo centro C,  dai formamos um triângulo retângulo a partir da distância d de C até a reta, o raio e a metade da corda, que tem comprimento 3, onde o raio é a hipotenusa.
dai d² + 3² = r², ou seja, |k+11|²/625 + 9 = 25, q resovendo dá k = -111 ou k = 89

a resposta do livro [e k = -31 ou k = 9, podiam me ajudar por favor gente? beeeijos, brigadda!

Você errou o cálculo da distância ponto a reta

d=\frac{|3(1)+(-4)(-2)+k|}{\sqrt{3^2+4^2}}

Note que a distância é igual a 4

\\\frac{|11+k|}{5}=4\;\;\to\;\;k=9,\;\;\;k=-31\\\\-3x+4y-9=0\\-3x+4y+31=0