Fuvest

por thiagoleder Sex 02 Jan 2015, 02:39

Uma esfera de massa mo está pendurada por um fio, ligado em sua outra extremidade a um caixote, de massa M = 3m0, sobre uma mesa horizontal.Quando o fio entre eles permanece não esticado e a esfera é largada, após percorrer uma distância Ho, ela atingirá uma velocidade Vo, sem que o caixote se mova. N situação em que o fio entre eles estiver esticado, a esfera, puxando o caixote, após percorrer a mesma distância Ho, atingirá uma velocidade V igual a:

Fuvest Fuvest2010_fisica_questao03

gab:1/2vo
(tem um topico desse mas a resolução ta em uma imagem e não da p ver)
Bem eu fiz ela mas meu resultado meu (1/2vo)*sqrt5
Olha
antes:
vo^2=2gho
depois
mog=4moa
a=4/g
v^2=vo^2+2gho/4
v^2=vo^2+vo^2/4
v^2=5vo^2/4
v=(vo/2)sqrt5

No que ta errado?

por **Admin** Sex 02 Jan 2015, 02:59

https://pir2.forumeiros.com/t3806-fuvest-dinamica#9605

por Darlis em Sex 20 Jun - 20:16

Situação inicial

A esfera percorre a distância Ho sem que haja tração no fio. O caixote não tem aceleração, pois não se movimenta. A esfera cai com aceleração da gravidade. Use a fórmula v² = a x d para obter o valor da velocidade:

vo² = a . d
vo² = g . Ho
vo = √gHo

Situação final:

O fio está esticado (existe tração) e o caixote adquire movimento (tem aceleração).
Aplicando o Princípio fundamental da Dinâmica ao caixote:

T = m . a
T = 3mo . a

(No caixote, o peso é anulado pela reação normal do apoio.)

Aplicando o Princípio fundamental da Dinâmica à esfera:

P - T = m . a
mo . g - 3mo . a = mo . a
mo (g - 3a) = mo x a
a = g/4

Calculando a velocidade final:
vf² = a . d
vf² = g/4 . Ho
vf = √gHo/2

Vf / Vo = 1/2. Portanto, Vf = 1/2 Vo.

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