(Fuvest) Dinâmica

por blfelix Sex 04 Dez 2009, 11:31

Uma esfera de massa mo está pendurada por um fio, ligado em sua outra extremidade a um caixote, de massa M = 3m0, sobre uma mesa horizontal.Quando o fio entre eles permanece não esticado e a esfera é largada, após percorrer uma distância Ho, ela atingirá uma velocidade Vo, sem que o caixote se mova. N situação em que o fio entre eles estiver esticado, a esfera, puxando o caixote, após percorrer a mesma distância Ho, atingirá uma velocidade V igual a:

(Fuvest) Dinâmica 100000

R: 1/2 Vo

Obrigado!!

por **Euclides** Sex 04 Dez 2009, 12:20

Uma resolução do Etapa

(Fuvest) Dinâmica Im3

por karynn Qua 01 Jun 2011, 12:25

Alguém poderia me ajudar com outro modo de resoluçao com a utilização de trabalho e variação da energia cinetica?
Obrigado!

por Darlis Sex 20 Jun 2014, 21:16

Situação inicial

A esfera percorre a distância Ho sem que haja tração no fio. O caixote não tem aceleração, pois não se movimenta. A esfera cai com aceleração da gravidade. Use a fórmula v² = a x d para obter o valor da velocidade:

vo² = a . d
vo² = g . Ho
vo = √gHo

Situação final:

O fio está esticado (existe tração) e o caixote adquire movimento (tem aceleração).
Aplicando o Princípio fundamental da Dinâmica ao caixote:

T = m . a
T = 3mo . a

(No caixote, o peso é anulado pela reação normal do apoio.)

Aplicando o Princípio fundamental da Dinâmica à esfera:

P - T = m . a
mo . g - 3mo . a = mo . a
mo (g - 3a) = mo x a
a = g/4

Calculando a velocidade final:
vf² = a . d
vf² = g/4 . Ho
vf = √gHo/2

Vf / Vo = 1/2. Portanto, Vf = 1/2 Vo.

por fergasfig Qui 15 Out 2015, 23:29

Preciso de ajuda Neutral

Depois que eu encontrei a aceleração, que vale g/4, coloquei na equação de Torricelli Vf² = Vo² + 2.g.H

Minha primeira dúvida é em relação à equação acima... Por que sumiu o 2?

A segunda é:

A velocidade no instante em que percorreu H0 = V0
A velocidade no instante em que percorreu +1H0 = Vf

Se de V0 até Vf ele percorreu H0,

Por que o correto é escrever ''Vf² = 2. a. H0'' apenas e não ''Vf² = Vo² + 2 . a . H0''?

por **Christian M. Martins** Sex 16 Out 2015, 00:24

O primeiro movimento é um movimento acelerado pela ação da gravidade:

v0² = x² + 2gh0

Mas x = 0:

v0 = sqroot(2gh0)

Quando esticado, teremos, para a esfera:

gm0 - 3am0 = am0 ---> m0(g-3a) = am0 ---> g -3a = a ---> a = g/4

Aplicando Torricceli, a velocidade adquirida será:

v² = y² + 2ah0

Mas y = 0 e a = g/4:

v² = (2/4)gh0 ---> v = sqroot[(1/2)gh0]

v/v0 = 1/2

A sua última dúvida é problema na interpretação. Veja bem: se quisessemos saber a velocidade total adquirida pela esfera durante todo o movimento, utilizaria-se y = v0; contudo, queremos saber qual a relação entre v (obtida apenas durante o movimento ocorrido após o "tracionamento" da corda) e v0 (obtida apenas durante o movimento ocorrido antes do "tracionamento" da corda).

por **Gabriel Cluchite** Qui 12 Nov 2015, 01:37

Eu estou com uma dúvida meio bobinha nesta questão.Eu fiz esse exercício pela conservação da energia mecânica, minha resolução foi:

1- Situação com fio não extenso (Epg = Ec1)
2- Situação com fio extenso (Epg = Ec2)

Ec1 = Ec2 (pois a energia potencial gravitacional é a mesma)
m.v0²/2 = 4mv²/2
v²=v0²/4
v = v0/2

Na situação dois, eu somei indiscriminadamente as massas da esfera e do caixote (m + 3m = 4m)

A minha dúvida é:

Eu cheguei na mesma resposta por sorte, ou posso usar essa mesma estratégia (somar as massas) em questões futuras?

por 1sabela Qui 29 Set 2016, 12:51

Vamos lá!

1. a esfera de massa Mo inicia seu movimento percorrendo uma altura Ho e aceleração g, nos dando o resultado que os colegas acima já encontraram: vo²=2gHo;

2. determinar o movimento após esticar o fio, conforme os colegas já encontraram: a=g/4;

3. determinar a velocidade após o fio esticado, vamos aplicar Torricelli:

v² = vo² + 2 a deltaS

imaginemos que após tensionar o fio a esfera, tenha seu movimento cessado, a esfera percorreu Ho, então teremos,

v² = 2 g/4 Ho = 1/4 (2gHo)

sabemos inicialmente que 2gHo é a mesma coisa, ou pode ser escrito como, vo², então,

v² = 1/4 (vo²), aplicando a raiz em ambos os lados, v = vo/2!!!

por EstudanteCiencias Qui 20 Out 2016, 02:25

Galera, eu nao entendi porque no segundo trecho considerou-se a velocidade inicial nula. Eu tentei fazer da seguinte forma:

1 trecho: Vo=(0)²+2(g)Ho → Vo²=2gHo. Sabemos que a aceleração será a=g/4, daí segundo trecho: V²=Vo²+2(g/4)Ho=Vo²+Vo²/4 → V=( sqrt(5)Vo )/2