(Fuvest-SP) Um..

por Ferrus Seg 27 Fev 2012, 18:41

Um arquivo de escritório possui 4 gavetas, chamadas a, b, c, d. Em cada gaveta cabem no máximo 5 pastas. Uma secretária guarda, ao acaso, 18 pastas nesse arquivo. Qual é a probabilidade de haver exatamente 4 pastas na gaveta a?

a) 3/10
b) 1/10
c) 3/20
d) 1/20
e) 1/30

Spoiler:

por **Elcioschin** Seg 27 Fev 2012, 18:54

Soluções possíveis:

A ... B ... C ... D

3 ... 5 ... 5 ... 5

4 ... 5 ... 5 ... 4
4 ... 5 ... 4 ... 5
4 ... 4 ... 5 ... 5

5 ... 5 ... 5 ... 3
5 ... 5 ... 3 ... 5
5 ... 3 ... 5 ... 5
5 ... 5 ... 4 ... 4
5 ... 4 ... 5 ... 4
5 ... 4 ... 4 ... 5

Total de casos = 10

Total favorável = 3

P = 3/10

por Ferrus Ter 28 Fev 2012, 15:16

Obrigado Elcioschin! Mas só há essa forma de resolução realmente? Não é possível a utilização de uma formula mais simples?

por **Elcioschin** Ter 28 Fev 2012, 16:18

Certamente dá para fazer por fórmulas

Para A = 3 -----> C(3, 3) = 1 possibilidade

Para A = 4 ----> C(3, 1) = 3 possibilidades

Para A = 5 ----> C(3, 1) + C(3, 1) = 6 possibilidades