Progressão Geométrica FMJ
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Progressão Geométrica FMJ
por jasow Seg 01 Dez 2014, 18:43
Considere |x| = x, se x ≥ 0 e -x, se x < 0, em que x é um número real.
Desse modo é correto afirmar que o conjunto solução da equação
( |x|+|x|/√5+|x|/5+|x|/5√5+... ) = 5(√5+1)²
está contido no intervalo:
a ]-∏,∏²]
b ]-√∏,∏³[
c ]-∏³,√∏[
d ]-2∏,2∏]
e ]-∏²,∏[
A resposta no gabarito é a d. Enquanto a minha é a b. Agradeço se alguém puder resolvê-la.
Desse modo é correto afirmar que o conjunto solução da equação
( |x|+|x|/√5+|x|/5+|x|/5√5+... ) = 5(√5+1)²
está contido no intervalo:
a ]-∏,∏²]
b ]-√∏,∏³[
c ]-∏³,√∏[
d ]-2∏,2∏]
e ]-∏²,∏[
A resposta no gabarito é a d. Enquanto a minha é a b. Agradeço se alguém puder resolvê-la.
jasow- Iniciante
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Re: Progressão Geométrica FMJ
por Ashitaka Seg 01 Dez 2014, 19:40
Admita x ≥ 0.
(|x|+|x|/√5+|x|/5+|x|/5√5+... ) = 5(√5+1)²
x + x/√5 + x/5 + x/(5√5) + ... = 5(√5+1)²
PG de razão 1/√5 do lado esquerdo, usando soma de pg infinita:
x√5(√5+1)/4 = 5(√5+1)²
x√5 = 20(√5+1)
x = 4(5 + √5) =~ 28,94
Admitindo o outro caso:
-(x + x/√5 + x/5 + x/(5√5) + ...) = 5(√5+1)²
x =~ -28,94
Pelo que vi, nenhum intervalo abrange as duas soluções...
(|x|+|x|/√5+|x|/5+|x|/5√5+... ) = 5(√5+1)²
x + x/√5 + x/5 + x/(5√5) + ... = 5(√5+1)²
PG de razão 1/√5 do lado esquerdo, usando soma de pg infinita:
x√5(√5+1)/4 = 5(√5+1)²
x√5 = 20(√5+1)
x = 4(5 + √5) =~ 28,94
Admitindo o outro caso:
-(x + x/√5 + x/5 + x/(5√5) + ...) = 5(√5+1)²
x =~ -28,94
Pelo que vi, nenhum intervalo abrange as duas soluções...
Ashitaka- Monitor
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Re: Progressão Geométrica FMJ
por jasow Ter 02 Dez 2014, 01:03
Estranho...
Eu fui tentar fazer ela e o valor que eu achava era 16.
Eu vou falar com o professor do plantão, qualquer coisa eu volto e dou um veredicto.
Eu fui tentar fazer ela e o valor que eu achava era 16.
Eu vou falar com o professor do plantão, qualquer coisa eu volto e dou um veredicto.
jasow- Iniciante
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