PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.
PiR2

O fórum do Euclides - Destinado a estudantes

  • Início
  • (AFA) Se a,b,c,d,e são as raízes do polinômio T3Ri1xW
  • Extras
  • Entrar
  • Registrar
  • Últimas imagens

(AFA) Se a,b,c,d,e são as raízes do polinômio

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Álgebra

Ir para baixo

(AFA) Se a,b,c,d,e são as raízes do polinômio Empty (AFA) Se a,b,c,d,e são as raízes do polinômio

Mensagem por thaaiismds Ter 18 Nov 2014, 23:42

(AFA) Se a,b,c,d,e são as raízes do polinômio p(x)= 2x^5 -6x^4+3x³+x²+7x+5, então o valor de 1/a+1/b+1/c+1/d+1/e
é?

thaaiismds
Iniciante

Mensagens : 26
Data de inscrição : 07/05/2013
Idade : 31
Localização : Rio de janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

(AFA) Se a,b,c,d,e são as raízes do polinômio Empty Re: (AFA) Se a,b,c,d,e são as raízes do polinômio

Mensagem por Ashitaka Ter 18 Nov 2014, 23:48

1/a+1/b+1/c+1/d+1/e = (bcde + acde + abde + abce + abcd)/(abcde)

Note que no numerador temos a soma dos produtos das raízes tomados 4 a 4. Pelas relações de Girard, isso vale 7/2.

No denominador temos o produto das raízes tomados 5 a 5, isto é, -5/2.

(7/2)/(-5/2) = -7/5
Ashitaka
Ashitaka
Monitor
Monitor

Mensagens : 4365
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

PiR2 :: Matemática :: Álgebra

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos