[Resolvido](EsSA-1991) Conjuntos dos Alunos

por **aryleudo** Ter 27 Jul 2010, 18:50

Numa escola existem 195 alunos. 55 alunos estudam física, 63 estudam química e 100 alunos não estudam nenhuma das duas matérias. Os alunos que estudam as duas matérias são:
(A) 23
(B) 02
(C) 95
(D) 32
(E) 40

Spoiler:

por **Elcioschin** Qua 28 Jul 2010, 14:21

195 - 100 = 95 ----> alunos que estudam pelo menos 1 das matérias

x = 55 + 63 - 95

x = 23

por **aryleudo** Qua 28 Jul 2010, 18:18

Poderia deixar sua solução mais clara mestre Elcio?

por **Elcioschin** Qui 29 Jul 2010, 09:25

Ary

Eu só não usei os sinais básicos de interseção e união de conjuntos.

Inicialmente eu calculei o número de estudantes que estudam PELO MENOS uma das máterias ----> N = 195 - 100 ----> N = 95

Usando um Diagrema de Venn temos:

Estudam Física = 55
Estudam Química = 63

Esudam ambas as matérias = 55 + 63 - 95 = 23

Podemos também calcular:

Estudam sSOMENTE Física = 55 - 23 = 32
Estudam SOMENTE Química = 63 - 23 = 40

por **luiseduardo** Qui 29 Jul 2010, 11:56

95 estudam algo ou os dois

a = fisica
b = fisica + quim.
c = quim.

a + b = 55
b + c = 63

a + b + c = 95
a + c = 95 - b

a + 2b + c = 118

95 - b + 2b = 118
b + 95 = 118
b = 23