diagonal de um cubo

por mattpolicarpo Sex 24 Out 2014, 16:23

(FEI-SP) calcule a mediada da diagonal de um cubo de área igual a 72 m²

por **Carlos Adir** Sex 24 Out 2014, 16:36

Se é um cubo, então todas suas 6 faces são iguais.
Portanto, em cada face possui 72/6 = 12 m²
Sendo L o lado do cubo, então.
L.L = 12 --> L = 2√3

Portanto, sabemos o lado do cubo.
A diagonal equivale a:
$\sqrt{L^2+L^2+L^2}=\sqrt{3 L^2}=\sqrt{3 \cdot 12} = \sqrt{36}=6$
Portanto, a diagonal tem 6 metros de comprimento

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