Cefet PR
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Cefet PR
por mattpolicarpo Sex 24 Out 2014, 16:19
Um poliedro convexo de 10 vértices possui somente faces triangulares e quadrangulares se o numero de faces triangulares for o dobro do numero de faces quadrangulares o numero de arestas sera:
a)10
b)15
*c)20*
d)25
e)30
a)10
b)15
*c)20*
d)25
e)30
mattpolicarpo- Iniciante
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Re: Cefet PR
por Carlos Adir Sex 24 Out 2014, 16:53
Sendo x o número de quadrados:
V - A + F = 2
10 - A + 3 x = 2
a = 3 x + 8
Se x é um numero natural, então descartamos as letras:
A) pois 3 x + 8 = 10 --> 3 x = 2 --> x = 2/3 --> X não natural
B) pois 3 x + 8 = 15 --> 3x = 7 --> x = 7/3 --> x não natural
D) pois 3 x + 8 = 25 --> 3x = 17 --> x = 17/3 --> x não natural
E) pois 3x + 8 = 30 --> 3x = 22 --> x = 22 /3 --> x não natural.
V - A + F = 2
10 - A + 3 x = 2
a = 3 x + 8
Se x é um numero natural, então descartamos as letras:
A) pois 3 x + 8 = 10 --> 3 x = 2 --> x = 2/3 --> X não natural
B) pois 3 x + 8 = 15 --> 3x = 7 --> x = 7/3 --> x não natural
D) pois 3 x + 8 = 25 --> 3x = 17 --> x = 17/3 --> x não natural
E) pois 3x + 8 = 30 --> 3x = 22 --> x = 22 /3 --> x não natural.
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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Re: Cefet PR
por Elcioschin Sex 24 Out 2014, 17:34
Outra solução:
Ft = 2.Fq
A = (3.Ft + 4.Fq)/2 ---> A = (3.2.Fq + 4.Fq)/2 ---> A = 5.Fq
F = Ft + Fq ---> ---> F = 2.Fq + Fq ---> F = 3.Fq
V - A + F = 2 ---> 10 - 5.Fq + 3.Fq = 2 ---> Fq = 4 ---> Ft = 8
A = (3.8 + 4.4)/2 ---> A = 20
Ft = 2.Fq
A = (3.Ft + 4.Fq)/2 ---> A = (3.2.Fq + 4.Fq)/2 ---> A = 5.Fq
F = Ft + Fq ---> ---> F = 2.Fq + Fq ---> F = 3.Fq
V - A + F = 2 ---> 10 - 5.Fq + 3.Fq = 2 ---> Fq = 4 ---> Ft = 8
A = (3.8 + 4.4)/2 ---> A = 20
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Re: Cefet PR
por mattpolicarpo Sáb 25 Out 2014, 20:16
Obrigado amigos consegui resolver posteriormente.. estava trabalhando com duas incógnitas s por isso estava me batendo.. mas usando as formulas como Elcioschin demonstrou é mais fácil 
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