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PiR2 :: Matemática :: Geometria Analítica

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(Cefet-PR)

por gabrieldavid Qui 21 Jul 2016, 09:03

A reta s, de equação x + 2y + k = 0 é exterior à circunferência de equação X²+ Y²+ 8x - 4y + 19= 0. Então, o menor inteiro positivo que k assume é:

GAB : 3

gabrieldavid: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 166
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Re: (Cefet-PR)

por Willian Honorio Qui 21 Jul 2016, 11:23

$Escrevendo \,na\,forma\,reduzida\\\lambda: (x+4)^{2} - 16 + (y-2)^{2} -4 +19 = 0\\\lambda:(x+4)^{2} + (y-2)^{2} = 1\\C(-4,2) \,\,R=1\\Para\,k\,assumir\,o\,menor\,valor\,a\,reta\,deve\,ser\,tangente\\d= \frac{ax+by+c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\\1 = \frac{1.(-4) + 2.2 + k }{\sqrt{1+4}}\\\left |k \right |=\sqrt{5}\\\cong 2,3\therefore \,a\,primeira\,determinacao\,e\,3.$

Willian Honorio: Matador; Mensagens : 1271
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Re: (Cefet-PR)

por gabrieldavid Sáb 23 Jul 2016, 16:05

Beleza, obrigado Willian!

gabrieldavid: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 166
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