[Resolvido](EsSA-90) Diagonal do Quadrado

por **aryleudo** Dom 25 Jul 2010, 10:01

A diagonal de um quadrado mede 06 metros. O comprimento da diagonal de outro cuja área é o dobro da área do primeiro é:

(A) 6 $\100dpi \sqrt{2}$ metros;
(B) 3 $\100dpi \sqrt{2}$ metros;
(C) 4 metros;
(D) 8 metros;
(E) 10 $\100dpi \sqrt{2}$ metros.

Spoiler:

por Alf Dom 25 Jul 2010, 15:10

Olá.

$d=l\sqrt{2}\\ 6=l\sqrt{2}\\ l=3\sqrt{2}\\ A=l^{2}\\ A'=2A\\ A'=l'^{2}\\ l'^{2}=2l^{2}\\ l'=6m\\ d'=l'\sqrt{2}\\ d'=6\sqrt{2}m$

por **aryleudo** Dom 25 Jul 2010, 19:02

Obrigado Alf pela sua solução.

Gostaria apenas de fazer um sugestão. Pode ser?

Bem, quando for resolver alguma questão tente deixá-la da forma mais clara possível de forma que os outros companheiros possam compreendê-la. Ok?

Por exemplo:

DADOS
d = 6 m (diagonal do quadrado 1);
l = ? (lado do quadrado 1);
A = ? (área do quadrado 1);
d' = ? (diagonal do quadrado 2);
l' = ? (lado do quadrado 2);
A' = 2A = ? (área do quadrado 2).

SOLUÇÃO
Encontrando o lado do quadrado 1 (l):
$\100dpi d = l\sqrt{2} \Rightarrow 6 = l\sqrt{2} \Rightarrow l = \frac{6}{\sqrt{2}} \Rightarrow l = 3\sqrt{2}\hspace{5}m$

Encontrando a área do quadrado 1 (A):
$\100dpi A = l^{2} \Rightarrow A = (3\sqrt{2})^{2} \Rightarrow A = 18\hspace{5} m^{2}$

Encontrando a área do quadrado 2 (A'):
$\100dpi A' = 2A \Rightarrow A' = 2\times18 \Rightarrow A' = 36 \hspace{5}m^{2}$

Encontrando o lado do quadrado 2 (l'):
$\100dpi A' = l'^{2} \Rightarrow 36 = l'^{2} \Rightarrow l' = 6\hspace{5}m$

Encontrando a diagonal do quadrado 2 (d'):
$\100dpi d' = l'\sqrt{2} \Rightarrow d' = 6\sqrt{2} \hspace{5}m$

Portanto, ITEM A.

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