Movimento harmônico Simples

por PalomaMenezes Qui Out 23 2014, 19:47

Considere uma partícula em movimento harmônico simples, oscilando com frequência de
5,0Hz, entre os pontos A e – A de uma reta.
Sabendo-se que, no instante t1, a partícula está no ponto √2/2 A, descrevendo um movimento
retrógrado, e, no instante t2 ,atinge o ponto -√2/2 A, é correto afirmar que o tempo gasto nesse
deslocamento é igual, em 10^–2s, a
A) 1,0
B) 2,0
C) 3,0
D) 4,0
E) 5,0
Resposta: E

por Convidado Sex Out 24 2014, 00:27

Boa noite.

Utilizando a equação de MHS, temos:
X(t) = Acos (wt + φ)
Substituindo X em função de t1: X(t1) = √2/2 A .:.
√2/2 A = Acos(wt1 + φ), logo cancelando A --> √2/2 = wt1 + φ = pi/4 (I)

Substituindo X em função de t2:
-√2/2 A = Acos(wt2 + φ) --> -√2/2 = Acos(wt2 + φ) = 3pi/4 (II)

w*∆t = pi/2 --> w = 2*pi*f .:. 2*pi*5*∆t = pi/2 (cancelamos pi) logo: 10∆*t = 1/2 .:. ∆t = 1/20 = 0,05s

Espero ter ajudado, qualquer dúvida só perguntar Smile

por PalomaMenezes Ter Out 28 2014, 09:37

Que fórmula é esta w*∆t = pi/2 ? Só não entendi ela. Obrigada!

por Convidado Ter Out 28 2014, 10:55

Eu usei aquela fórmula: v = ∆S/∆t --> velocidade é igual a variação do espaço dividido pelo tempo.

∆S = 3pi/4 - pi/4 = pi/2

v = w; w = 2*pi*f; temos que f vale 5 .:. w = 10pi e simplificando temos que 10*∆t = 1/2 Smile