Lugar Geométrico

por Mazzorry P Simpricio Seg 20 Out 2014, 19:59

FUVEST) Qual a equação do LG (lugar geométrico) dos pontos do plano cartesiano equidistantes da reta y = 0 e da circunferência cujo centro é C(0, 2) e o raio é 1?

Resposta: x² = 6y - 3

Não entendi porque da distancia de P(x,y) é d=y

por **Euclides** Seg 20 Out 2014, 20:53

Precisamos de um esbôço

Lugar Geométrico Image

y=\frac{1}{4p}x^2+y_v\;\;\;\to\;\;\;y=\frac{x^2}{6}+0,5\;\;\to\;\;x^2=6y-3

por Mazzorry P Simpricio Seg 20 Out 2014, 20:57

Seria pedir muito uma explicação mais detalhada? Ainda não enxerguei como chego a conclusão de que d = y

=/

por **Euclides** Seg 20 Out 2014, 21:26

Como a circunferência tem centro no eixo y, o eixo é também o eixo de simetria. Então é uma parábola do tipo y=ax²+b, sendo b a altura do vértice (y_v).

por Mazzorry P Simpricio Seg 20 Out 2014, 21:32

A entendi, então ele diz que d= y, como se disse d = (0,y). Certo?

por **Euclides** Seg 20 Out 2014, 21:45

Mazzorry P Simpricio escreveu:A entendi, então ele diz que d= y, como se disse d = (0,y). Certo?

Você omitiu alguma coisa. d deve ser a distância do ponto ao foco ou do ponto à reta dada. No gráfico ela está representada pelos segmentos: CF e EI que correspondem a ordenada de cada ponto.

O termo independente de x é o ponto onde a parábola corta o eixo y.

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