Mackenzi - Lei dos cossenos?

por rom.vianna@gmail.com Dom 19 Out 2014, 22:29

Olá amigos, boa noite!

Não consegui fazer esta, favor ajudar com o raciocínio. Se possível explicitar os cálculos.

Um triângulo ABC é tal que AC = x√2, AB = 2x e ACB = 45º (ângulo C). Nesse triângulo, o ângulo interno de vértice B mede:

Agradeço, desde já, a atenção dispensada.

Obrigado.

por PedroCunha Dom 19 Out 2014, 22:54

Olá.

Da figura:

cos 45° = k/x√2 .:. √2/2 = k/x√2 .:. k = x

sen 45° = h/x√2 --> h = x

sen B = h/2x .:. sen B = x/2x = 1/2 --> B = 30°

Att.,
Pedro

por rom.vianna@gmail.com Dom 19 Out 2014, 23:13

PedroCunha escreveu:Olá.

Da figura:

cos 45° = k/x√2 .:. √2/2 = k/x√2 .:. k = x

(x√2)² = (2x)² + (x)² - 2*(2x)*x*cos β .:. 2x² = 4x² + x² - 4x²*cosβ .:. -3x² = -4x²*cosβ .:. cosβ = 3/4

Att.,
Pedro