Matematica Financeira

por Lourival Dom 12 Out 2014, 20:28

Questão 9 - Um capital foi aplicado, a taxa de juro de 60%aa/m, durante 96 dias, por capitalizações bimestrais. Após este período os juros produzidos foram reaplicados, a taxa de juro de 18%at/m, durante 84 dias, por capitalizações mensais, produzindo um montante de 3.850,00. Determine o capital inicialmente aplicado.

    R$ 15.658,37

    R$ 2.797,68

    R$ 19.354,36

    R$ 12.350,45

    R$ 3.293,48

por **jota-r** Dom 12 Out 2014, 22:08

Lourival escreveu:
Questão 9 - Um capital foi aplicado, a taxa de juro de 60%aa/m, durante 96 dias, por capitalizações bimestrais. Após este período os juros produzidos foram reaplicados, a taxa de juro de 18%at/m, durante 84 dias, por capitalizações mensais, produzindo um montante de 3.850,00. Determine o capital inicialmente aplicado.

    R$ 15.658,37

    R$ 2.797,68

    R$ 19.354,36

    R$ 12.350,45

    R$ 3.293,48

Olá.

Montante do valor inicialmente aplicado:

C = valor do capital
i = 60%aa/m = 60%/12 am/m = 0,05 am/m = (1+0,05)^2 – 1 ab/b =
= 1,05^2-1 ab/b = 0,1025 ab/b
n = 96 dias = 96/60 bimestre = 1,6 bimestre
M = ?

M = C*(1+i)^n
---->
M = C*(1+0,1025)^1,6
---->
M = C*1,1025^1,6
---->
M = C*1,168976

Reaplicação dos juros produzidos pelo capital inicial:

J = M – C
---->
J = C*1,168976 – C = C*0,168976
i = 18%at/m = 18%/3 am/m = 0,06 am/m
n = 84 dias = 84/30 meses = 2,8 meses
M = 3.850

Pelo princípio de equivalência de capitais, temos que:

C*0,168976*(1+0,06)^2,8 = 3.850
---->
C*0,168976*1,06^2,8 = 3.850
---->
C*0,168976*1,177217 = 3.850
---->
C*0,198921 = 3.850
---->
C = 3.850/0,198921 = 19.354,42

Um abraço

por Lourival Seg 13 Out 2014, 10:50

OKKK Obrigadoo..

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