UESB 2011.1-sistema

Querendo impressionar um grupo de amigos, X se propôs a fazer adivinhações com números inteiros positivos.Para tanto, contou com um voluntário,Y,a quem deu as seguintes instruções:
I.pense em um número inteiro positivo;
II.some 4 a esse número e, em seguida, divida o resultado por 5;
III.subtraia o valor obtido do dobro do número pensado inicialmente;
IV.finalmente,some a metade do novo resultado a 10.

Sabe-se que as instruções foram cumpridas corretamente, que o valor final encontrado fo igual ao número pensado inicialmente e que X teve sucesso em sua adivinhação.

Nessas condições, é correto afirmar que o número pensado por Y é 
01)múltiplo de 5.
02)múltiplo de 6.
03)múltiplo de 7.
04)divisor de 8.
05)divisor de 12.

Gab02)

Desde já,agradeço a colaboração!

Jorge Mendes escreveu:Querendo impressionar um grupo de amigos, X se propôs a fazer adivinhações com números inteiros positivos.Para tanto, contou com um voluntário,Y,a quem deu as seguintes instruções:
I.pense em um número inteiro positivo;
II.some 4 a esse número e, em seguida, divida o resultado por 5;
III.subtraia o valor obtido do dobro do número pensado inicialmente;
IV.finalmente,some a metade do novo resultado a 10.

Sabe-se que as instruções foram cumpridas corretamente, que o valor final encontrado fo igual ao número pensado inicialmente e que X teve sucesso em sua adivinhação.

Nessas condições, é correto afirmar que o número pensado por Y é 
01)múltiplo de 5.
02)múltiplo de 6.
03)múltiplo de 7.
04)divisor de 8.
05)divisor de 12.

Gab02)

Desde já,agradeço a colaboração!

Boa tarde, Jorge.

I. x = número pensado
II. (x+4)/5
III. 2x - (x+4)/5 = 10x/5 - (x+4)/5 = (10x-x-4)/5 = (9x-4)/5
IV.
10 + [(9x-4)/5]/2 = x
10 + (9x-4)/10 = x
100/10 + (9x-4)/10 = x
(9x+96)/10 = x
9x + 96 = 10x
10x- 9x = 96
x = 96

96 é múltiplo de 6
Alternativa 02.


Um abraço.

Humm,estava esquecendo de igualar ao valor pensado inicialmente.
xD
vlw