probabilidade - alunos em classes

por YagoBB Dom 28 Set 2014, 00:23

Em um turma ha N alunos .Sabe-se que , ao escolher dois alunos da turma , a probabilidade de que ambos sejam homens é de 2/5 e que a diferença entre o numero de homens e de mulheres e 7 , calcule :

a) o valor de n

b)a probabilidade de que sejam escolhidos alunos de sexos diferentes , ao selecionar dois alunos da turma .

NAO TEM GABARITO ESSA QUESTAO , DISCURSIVA

por Diego Reis Dom 28 Set 2014, 22:24

Eu tentaria resolver da seguinte maneira:
N = H + M

Se a probabilidade dos dois escolhidos serem homens é: 2/5
Então imagino que tenham 5 homens na sala.

A diferença entre homens e mulheres é:
M - H = 7
M - 5 = 7
M = 7 + 5
M = 12

N = H + M = 5 + 12 = 17 alunos.

b)

P(homem) = 1/5
P(mulher) = 1/12

Como tem que ser um homem E uma mulher, multiplica:

1/5*1/12 = 1/60

É um jeito que eu tentaria resolver essa questão, agora se está certo são outros quinhentos kkk Mas acho que tem sentido.

por **Elcioschin** Dom 28 Set 2014, 23:13

Você não pode imaginar que H = 5 (isto é chute)

E sua equação está errada: a e quação correta ---> H - M = 7 ---> H = M + 7

Probabilidade do 1º ser homem: p1 = H/(H + M) = (M + 7)/(M + 7 + M) = (M + 7)/2M + 7)

Probabilidade do 2º ser homem: p2 = (H - 1)/(H + M - 1)) ---> Faça o mesmo e calcule P2 função de M

p1.p2 = 2/5 ----> Calcule M e depois calcule H e N

Deixo a b para vocês tentarem

por Diego Reis Seg 29 Set 2014, 00:09

Obrigado por corrigir, eu não imaginei trabalhar assim. Ainda bem que temos você aqui, já aprendi muito com vocês.
Vamos lá:

H = M + 7

P1(H) = H/(H+M) = (M+7)/(M+7+M) = M+7/2M+7
P2(H) = H-1/(H+M-1) = M+7+1/(M+7+M-1)=M+6/2M+6

Sendo p1*p2 = 2/5

(M+7)/(2M+7)*(M+6)/(2M+6) = 2/5
M²+6M+7M+42/4M²+12M+14M+42 = 2/5
5M²+65M+210 = 8M²+52M+84
3M²-13M-136 = 0

M = 9
H = M + 7
H = 9 + 7
H = 16

N = 16 + 7
N = 25

b)

9/25*16/24 = P
P = 6/25

Agora está certo Elcio ? '-'

por **Elcioschin** Seg 29 Set 2014, 10:21

Não vou conferir suas contas: isto cabe a você fazer

Mas existem alguns erros

1) Você está esquecendo de colocar parênteses para definir BEM numeradores e numardores:

(M+7)/(2M+7) ---> (M+6)/(2M+6) ---> (M²+6M+7M +42)/(4M²+12M+14M+42)

2) O correto é 3M² - 13M - 126 = 0

por Diego Reis Seg 29 Set 2014, 18:08

No problema 1: Ok, vou começar a por os parênteses.

Problema 2: Foi na hora de digitar mesmo, estava vendo o debate e coloquei o número errado, mas a conta está certa, com os números que estão ai. Agora se está tudo certo só o sr. pode saber kkk