Esfera circunscrita a cilindro
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Esfera circunscrita a cilindro
por DaniloCarreiro Sex 26 Set 2014, 20:57
*Agradeço a ajuda desde já
Um cilindro reto de base circular de raio r e altura h é inscrito numa esfera de raio 5
a)Encontre a altura do cilindro quando r=3;=======> h=8
b)Calcule a área total do cilindro quando r=3;=====> At= 66∏ u.a
c)Escreva a área total do cilindro como função r
#Busco somente a resposta da questão ''c''. Obrigado
Gabarito:2∏r[ r +2(Raiz de 25-r²)] u.a
Um cilindro reto de base circular de raio r e altura h é inscrito numa esfera de raio 5
a)Encontre a altura do cilindro quando r=3;=======> h=8
b)Calcule a área total do cilindro quando r=3;=====> At= 66∏ u.a
c)Escreva a área total do cilindro como função r
#Busco somente a resposta da questão ''c''. Obrigado
Gabarito:2∏r[ r +2(Raiz de 25-r²)] u.a
DaniloCarreiro- Padawan
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Re: Esfera circunscrita a cilindro
por Medeiros Sex 26 Set 2014, 21:16
apenas a "c"...
(h/2)² = R² - r² ----> h²/4 = 25 - r² ----> h² = 4.(25-r²) ----> h = 2√(25-r²)
At = 2*pi.r² + 2pi.r.h = 2pi.r(r + h) ----> At = 2pir[r+2√(25-r²)]
(h/2)² = R² - r² ----> h²/4 = 25 - r² ----> h² = 4.(25-r²) ----> h = 2√(25-r²)
At = 2*pi.r² + 2pi.r.h = 2pi.r(r + h) ----> At = 2pir[r+2√(25-r²)]
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