Esfera circunscrita ao cone eq
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Esfera circunscrita ao cone eq
por vclima Sex 16 Ago 2013, 16:03
Calcular o volume da esfera circunscrita ao cone equilátero cujo raio da base é igual a 2√3 cm .
vclima- Jedi
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Re: Esfera circunscrita ao cone eq
por Elcioschin Sex 16 Ago 2013, 16:52
r = 2.\/3
g = 2r ----> g = 4.\/3
g = 2.R.cos30º ---> 4.\/3 = 2.R.\/3/2 ----> R = 4
V = (4/3).pi.R³
g = 2r ----> g = 4.\/3
g = 2.R.cos30º ---> 4.\/3 = 2.R.\/3/2 ----> R = 4
V = (4/3).pi.R³
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Re: Esfera circunscrita ao cone eq
por Elcioschin Dom 18 Ago 2013, 09:05
Faça um desenho do cone com a esfera circunscrita
Una o centro da esfera ao vértice V do cone e às extremidades do diâmetro da base AB do cone
OV = OA = OB = R
A^VB = BÂV = A^BV = 60º ----> OÂV = O^VA = O^BV = 30º
AB = OA.cosOÂB + OB.cosO^BA ----> AB = R.cos30º + R.cos30º ---> AB = 2.R.cos30º
Una o centro da esfera ao vértice V do cone e às extremidades do diâmetro da base AB do cone
OV = OA = OB = R
A^VB = BÂV = A^BV = 60º ----> OÂV = O^VA = O^BV = 30º
AB = OA.cosOÂB + OB.cosO^BA ----> AB = R.cos30º + R.cos30º ---> AB = 2.R.cos30º
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