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por LaraCaroline Dom 21 Set 2014, 18:57
Dadas as retas ax – 5y + 7 = 0, 2x + ay – 8 = 0 e 2ax – 7y + 8 = 0, determinar
a) o valor de a para que as retas sejam concorrentes no mesmo
ponto.
b) o ponto de intersecção.
a) o valor de a para que as retas sejam concorrentes no mesmo
ponto.
b) o ponto de intersecção.
LaraCaroline- Padawan
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Re: Reta Concorrente
por Elcioschin Dom 21 Set 2014, 19:11
ax - 5y + 7 = 0 ----> y = (ax + 7)/5 -----> I
2ax - 7y + 8 = 0 ---> y = (2ax + 8 )/7 ---> II
I = II ---< (ax + 7)/5 = (2ax + 8 )/7 ---> 7ax + 49 = 10ax + 40 ---> ax = 3 ---> x = 3/a
3 - 5y + 7 0 ----> y = 2
2x + ay - 8 = 0 ---> 2.(3/a) + a.2 - 8 = 0 ---> 3/a + a - 4 = 0 ---> a² - 4a + 3 = 0
Raízes ---> a = 1 ou a = 3
Para a = 1 ---> x = 3/1 ---> x = 3 ---> y = 2 ----> P(3, 2)
Para a = 3 ---> x = 3/3 ---> x = 1 ---> y = 2 ----> P'(1, 2)
2ax - 7y + 8 = 0 ---> y = (2ax + 8 )/7 ---> II
I = II ---< (ax + 7)/5 = (2ax + 8 )/7 ---> 7ax + 49 = 10ax + 40 ---> ax = 3 ---> x = 3/a
3 - 5y + 7 0 ----> y = 2
2x + ay - 8 = 0 ---> 2.(3/a) + a.2 - 8 = 0 ---> 3/a + a - 4 = 0 ---> a² - 4a + 3 = 0
Raízes ---> a = 1 ou a = 3
Para a = 1 ---> x = 3/1 ---> x = 3 ---> y = 2 ----> P(3, 2)
Para a = 3 ---> x = 3/3 ---> x = 1 ---> y = 2 ----> P'(1, 2)
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