Matemática - Inequação logarítmica

por **rafaasot** Seg 12 Jul 2010, 22:50

[;log_{\frac{1}{2}} (2x^{2}=6x+3)<1;]
$log_{\frac{1}{2}} (2x^{2}-6x+3)<1$ .
.
O que eu tentei fazer:
.

No logaritmando:
[;2x^{2}-6x+3>0\\delta = 12\\raizes: \ x'=\frac {3-\sqrt{12}}{2} \ e \ x''=\frac {3+\sqrt{12}}{2};]
. $\\2x^{2}-6x+3>0\\\Delta = 12\\raizes: \ x'=\frac {3-\sqrt{12}}{2} \ e \ x''=\frac {3+\sqrt{12}}{2}$
.
[;2x^{2}-6x+3 \ > \ \frac{1}{2} \\ 4x^{2}-12x+5 \ > \ 0 \\ delta = 64 \\ raizes: x'=\frac{5}{2} \ e \ x''=\frac{1}{2};]
. $\\2x^{2}-6x+3 \ > \ \frac{1}{2} \\ 4x^{2}-12x+5 \ > \ 0 \\ \Delta = 64 \\ raizes: x'=\frac{5}{2} \ e \ x''=\frac{1}{2}$
Daí eu fiz o quadro de sinais e tals, mas não deu certo.
.
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GABARITO
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[;x \ < \ \frac{1}{2} \ ou \ x \ > \ \frac{5}{2};]
$x \ < \ \frac{1}{2} \ ou \ x \ > \ \frac{5}{2}$

por **rafaasot** Ter 13 Jul 2010, 08:31

Ninguém ?

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