Circunferência
4 participantes
Página 1 de 1
Circunferência
Preciso de ajuda na seguinte questão:
As cordas AB e BC são perpendiculares, ou seja, formam quatro ângulos de 90º.
Se o ângulo A^CD tem medida 70º assim a medida do ângulo C^DB possui qual medida?
![Circunferência Wcixiq](https://2img.net/h/oi57.tinypic.com/wcixiq.jpg)
Alternativas:
(a) 10º
(b) 30º
(c)50º
(d) 40º
(e) 20º
As cordas AB e BC são perpendiculares, ou seja, formam quatro ângulos de 90º.
Se o ângulo A^CD tem medida 70º assim a medida do ângulo C^DB possui qual medida?
![Circunferência Wcixiq](https://2img.net/h/oi57.tinypic.com/wcixiq.jpg)
Alternativas:
(a) 10º
(b) 30º
(c)50º
(d) 40º
(e) 20º
Patricia Maria Stival pat- Padawan
- Mensagens : 51
Data de inscrição : 27/08/2014
Idade : 23
Localização : Frederico Westphalen/ RS / Brasil
Re: Circunferência
O ponto de encontro das cordas eu chamarei de T, ok?
Olhe para o triângulo ACT, que tem ângulos de 90 (oposto pelo vértice) e de 70. Para completar 180, o ângulo CÂT tem medida 20º. Assim, a medida do menor arco CB é 40º, pois é enxergado pelo ângulo inscrito CÂT. O ângulo CDB também enxerga o menor arco CB, cuja medida é 40º => como o ângulo CDB é inscrito, ele valerá 40/2 = 20º.
Gabarito: E
Olhe para o triângulo ACT, que tem ângulos de 90 (oposto pelo vértice) e de 70. Para completar 180, o ângulo CÂT tem medida 20º. Assim, a medida do menor arco CB é 40º, pois é enxergado pelo ângulo inscrito CÂT. O ângulo CDB também enxerga o menor arco CB, cuja medida é 40º => como o ângulo CDB é inscrito, ele valerá 40/2 = 20º.
Gabarito: E
Hoshyminiag- Mestre Jedi
- Mensagens : 705
Data de inscrição : 06/07/2014
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro; Rio de Janeiro; Brasil
Re: Circunferência
Muito Obrigada Hoshyminiag!Hoshyminiag escreveu:O ponto de encontro das cordas eu chamarei de T, ok?
Olhe para o triângulo ACT, que tem ângulos de 90 (oposto pelo vértice) e de 70. Para completar 180, o ângulo CÂT tem medida 20º. Assim, a medida do menor arco CB é 40º, pois é enxergado pelo ângulo inscrito CÂT. O ângulo CDB também enxerga o menor arco CB, cuja medida é 40º => como o ângulo CDB é inscrito, ele valerá 40/2 = 20º.
Gabarito: E
Eu pensei de um modo diferente e que não chegou ao resultado.
Mas muito obrigada Hoshyminiag!
Patricia Maria Stival pat- Padawan
- Mensagens : 51
Data de inscrição : 27/08/2014
Idade : 23
Localização : Frederico Westphalen/ RS / Brasil
Thálisson C- Monitor
- Mensagens : 3020
Data de inscrição : 19/02/2014
Idade : 27
Localização : Gurupi -TO
Re: Circunferência
outro modo:
os ângulos A^CD e A^BD enxergam o mesmo arco (AD), portanto são iguais ----> A^BD=70º
no triângulo retângulo com B e D, o ângulo C^DB desejado será a dirferença 90º-70º = 20º.
os ângulos A^CD e A^BD enxergam o mesmo arco (AD), portanto são iguais ----> A^BD=70º
no triângulo retângulo com B e D, o ângulo C^DB desejado será a dirferença 90º-70º = 20º.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10475
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Circunferência
Obrigada a todos!
Todos me ajudaram de alguma forma. Muito Obrigada.
Boa noite.
Todos me ajudaram de alguma forma. Muito Obrigada.
Boa noite.
Patricia Maria Stival pat- Padawan
- Mensagens : 51
Data de inscrição : 27/08/2014
Idade : 23
Localização : Frederico Westphalen/ RS / Brasil
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|